Любому ребенку нравится делать яркие и объемные поделки. Творчество можно объединить с изучением математики и склеить вместе с детьми геометрические фигуры. Ребенок с интересом проведет время, а дополнительно постигнет основы точной науки. Ниже представлено, как начертить карандашом и сделать объемные геометрические фигуры из бумаги, также приведены их правильные названия.
Дети познают мир в процессе игры и творчества. Трехмерные фигуры, выполненные своими руками, помогут познакомиться с удивительной наукой — геометрией.
Примеры трафаретов и шаблонов можно скачать из Интернета и распечатать. Затем все фигуры вырезают и склеивают. Дети старшего возраста могут самостоятельно нарисовать развертку нужной фигуры, малышам помогают родители,.
Геометрические объекты делают из бумаги (белой или цветной), картона.
Из последнего материала они получаются плотными и прочными.
Ученикам 1–2 класса демонстрируют в школе простые геометрические фигуры и 3d: квадрат, кубик, прямоугольник. Их несложно вырезать и склеить. Шаблоны развивают мелкую моторику у детей и дают первые представления о геометрии.
Ученики средней школы, которые изучают черчение, делают сложные фигуры: бумажные шестигранники, фигуры из пятиугольников, цилиндры. Из бумаги для детей выполняют домики для кукол, мебель, оригами, замок для маленьких игрушек, маски на лицо (трехмерные называются полигональными).
Геометрические объемные фигуры — это твердые тела, которые занимают ненулевой объем в евклидовом (трехмерном) пространстве.
Эти фигуры изучает раздел математики, который носит название «пространственная геометрия». Знания о свойствах объемных фигур применяются в инженерии и в науках о природе. Рассмотрим в статье вопрос, геометрические объемные фигуры и их названия.
Поскольку эти тела имеют конечную размерность в трех пространственных направлениях, то для их описания в геометрии используют систему из трех координатных осей. Эти оси обладают следующими свойствами:
Говоря о геометрических объемных фигурах и их названиях, следует отметить, что все они принадлежат к одному из 2-х больших классов:
Место соединения двух граней называется ребром, а точка соединения трех граней — это вершина. К полиэдрам относятся геометрическая фигура куб, тетраэдры, призмы, пирамиды. Для этих фигур справедлива теорема Эйлера, которая устанавливает связь между числом сторон (С), ребер (Р) и вершин (В) для каждого полиэдра. Математически эта теорема записывается так: С + В = Р + 2.Что касается свойств объемных фигур, то следует выделить два самых важных из них:
Оба свойства для каждой фигуры описываются конкретными математическими формулами.
Рассмотрим ниже самые простые геометрические объемные фигуры и их названия: куб, пирамиду, призму, тетраэдр и шар.
Под геометрической фигурой куб понимают объемное тело, которое образовано 6-тью квадратными плоскостями или поверхностями.
Также эту фигуру называют правильный гексаэдр, поскольку она имеет 6 сторон, или прямоугольный параллелепипед, так как он состоит из 3-х пар параллельных сторон, которые взаимно перпендикулярны друг другу. Называют куб и прямоугольной призмой, у которой основание является квадратом, а высота равна стороне основания.
Поскольку куб является многогранником или полиэдром, то для него можно применить теорему Эйлера, чтобы определить число его ребер. Зная, что число сторон равно 6, а вершин у куба 8, число ребер равно: Р = С + В — 2 = 6 + 8 — 2 = 12.
Если обозначить буквой «a» длину стороны куба, тогда формулы для его объема и площади поверхности будут иметь вид: V = a3 и S = 6*a2, соответственно.
Пирамида — это полиэдр, который состоит из простого многогранника (основание пирамиды) и треугольников, которые соединяются с основанием и имеют одну общую вершину (вершина пирамиды). Треугольники называются боковыми гранями пирамиды.
Геометрические характеристики пирамиды зависят от того, какой многоугольник лежит в ее основании, а также от того, является ли пирамида прямой или косой. Под прямой пирамидой понимают такую пирамиду, для которой перпендикулярная основанию прямая, проведенная через вершину пирамиды, пересекает основание в ее геометрическом центре.
Одной из простых пирамид является четырехугольная прямая пирамида, в основании которой лежит квадрат со стороной «a», высота этой пирамиды «h». Для этой фигуры пирамиды объем и площадь поверхности будут равны: V = a2*h/3 и S = 2*a*√(h2+a2/4) + a2, соответственно. Применяя теорему Эйлера для нее, с учетом того, что число граней равно 5, и число вершин равно 5, получаем количество ребер: Р = 5 + 5 — 2 = 8.
Под геометрической фигурой тетраэдр понимают объемное тело, образованное 4-мя гранями. Исходя из свойств пространства, такие грани могут представлять только треугольники.
Таким образом, тетраэдр является частным случаем пирамиды, у которой в основании лежит треугольник.
Если все 4-ре треугольника, образующие грани тетраэдра, являются равносторонними и равными между собой, то такой тетраэдр называется правильным. Этот тетраэдр имеет 4 грани и 4 вершины, число ребер составляет 4 + 4 — 2 = 6. Применяя стандартные формулы из плоской геометрии для рассматриваемой фигуры, получаем: V = a3*√2/12 и S = √3*a2, где a — длина стороны равностороннего треугольника.
Интересно отметить, что в природе некоторые молекулы имеют форму правильного тетраэдра. Например, молекула метана CH4, в которой атомы водорода расположены в вершинах тетраэдра, и соединены с атомом углерода ковалентными химическими связями. Атом углерода находится в геометрическом центре тетраэдра.
Простая в изготовлении форма фигуры тетраэдр используется также в инженерии. Например, тетраэдрическую форму используют при изготовлении якорей для кораблей.
Отметим, что космический зонд НАСА, Mars Pathfinder, который совершил посадку на поверхность Марса 4 июля 1997 года, также имел форму тетраэдра.
Эту геометрическую фигуру можно получить, если взять два многогранника, расположить их параллельно друг другу в разных плоскостях пространства, и соединить их вершины соответствующим образом между собой. В итоге получится призма, два многогранника называются ее основаниями, а поверхности, соединяющие эти многогранники, будут иметь форму параллелограммов. Призма называется прямой, если ее боковые стороны (параллелограммы) являются прямоугольниками.
Призма — это полиэдр, поэтому для нее верна теорема Эйлера. Например, если в основании призмы лежит шестиугольник, тогда, количество сторон у призмы равно 8, а количество вершин — 12. Число ребер будет равно: Р = 8 + 12 — 2 = 18. Для прямой призмы высотой h, в основании которой лежит правильный шестиугольник со стороной a, объем равен: V = a2*h*√3/4, площадь поверхности равна: S = 3*a*(a*√3 + 2*h).
Говоря о простых геометрических объемных фигурах и их названиях, следует упомянуть шар. Под объемным телом под названием шар понимают тело, которое ограничено сферой. В свою очередь, сфера — это совокупность точек пространства, равноудаленных от одной точки, которая называется центром сферы.
Поскольку шар относится к классу круглых тел, то для него не существует понятия о сторонах, ребрах и вершинах. Площадь поверхности сферы, ограничивающей шар, находится по формуле: S = 4*pi*r2, а объем шара можно вычислить по формуле: V = 4*pi*r3/3, где pi — число пи (3,14), r — радиус сферы (шара).
Геометрические фигуры из бумаги должен научиться делать каждый! Ведь никогда не знаешь, какие знания тебе могут пригодиться в жизни. В последнее время техника оригами набирает широкую популярность среди детей и взрослых. Но перед тем как делать разнообразные поделки (животных, птиц, растений, маленьких домиков), нужно начать с простых геометрических фигур.
Такие изделия подойдут для школьников для хорошего визуального представления разных фигур.
Итак, для сегодняшнего мастер-класса нам пригодится бумага, схемы, клей, ножницы, линейки и немножечко терпения.
Куб — самая простая фигура для оригами, простой многогранник, в котором каждая грань является квадратом. Схему для создания развертки можно распечатать на принтере, либо начертить самим. Для этого выбрать размеры граней. Ширина листа бумаги должна быть не менее 3 сторон одного квадрата, а длина не более 5 сторон. Начертить в длину листа четыре квадрата, которые станут боковыми сторонами куба. Рисовать строго на одной линии, вплотную. Над и под одним квадратом нарисовать по одному квадрату. Дорисовать полоски для склеивания, благодаря которым грани будут соединяться между собой. Наш куб уже практически готов!
Далее тонким слоем клея равномерно размазать по местам соединения. Склеить эти поверхности и закрепить на некоторое время с помощью скрепки.
Клей будет схватываться около 30-40 минут. Таким образом склеить все грани.
Конус делается немного сложнее. Для начала нарисовать циркулем окружность. Вырезать сектор (часть кружка, ограниченная дугой окружности и двумя радиусами) из этой окружности. Острота конца конуса зависит от вырезанной части большого сектора.
Склеить боковую поверхность конуса. Далее измерить диаметр основания конуса. Циркулем нарисовать окружность на листе бумаги. Затем дорисовать треугольнички для склеивания основы с боковой поверхности. Вырезать. После приклеить основание к боковой поверхности. Поделка готова!
Любому ребенку нравится делать яркие и объемные поделки. Творчество можно объединить с изучением математики и склеить вместе с детьми геометрические фигуры. Ребенок с интересом проведет время, а дополнительно постигнет основы точной науки. Ниже представлено, как начертить карандашом и сделать объемные геометрические фигуры из бумаги, также приведены их правильные названия.
Дети познают мир в процессе игры и творчества. Трехмерные фигуры, выполненные своими руками, помогут познакомиться с удив
Площадь квадрата можно рассчитать как
A = a 2 (1a)
Сторона квадрата может быть рассчитана как
a = A 1/2 (1b)
Диагональ квадрата может быть рассчитана как
d = a 2 1/2 (1c)
Площадь квадрата прямоугольник можно рассчитать как
A = ab (2a)
Диагональ прямоугольника можно рассчитать как
d = (a 2 + b 2 ) 1/2 (2b)
Площадь параллелограмма можно рассчитать как
A = ah
= ab sin α (3a)
Диаметр параллелограмма можно рассчитать как
d 1 = ((a + h cot α ) 2 + h 2 ) 1/2 ( 3b)
d 2 = ((a — h cot α ) 2 + h 2 ) 1/2 (3b)
Равносторонний треугольник представляет собой треугольник, в котором все три стороны равны.
Площадь равностороннего треугольника можно рассчитать как
A = a 2 /3 3 1/2 (4a)
Площадь равностороннего треугольника можно рассчитать как
h = a / 2 3 1/2 (4b)
Площадь треугольника можно рассчитать как
A = ah / 2
= rs (5a)
r = ah / 2s (5b)
R = bc / 2 h (5c)
s = (a + b + c) / 2 (5d)
x = s — a (5e)
y = s — b (5f)
z = s — c (5g)
Площадь трапеции можно рассчитать как
A = 1/2 (a + b) h
= mh (6a)
m = (a + b) / 2 (6b)
Площадь шестиугольника можно рассчитать как
A = 3/2 a 2 3 1/2 (7a)
d = 2 a
= 2/3 1/2 с
= 1.
1547005 s (7b)
s = 3 1/2 /2 d
= 0,866025 d (7c)
Площадь круга может быть рассчитана как
A = π / 4 d 2
= π r 2
= 0,785 .. d 2 (8a)
C = 2 π r
= π d (8b)
где
C = окружность
Площадь сектора круга может быть выражено как
A = 1/2 θ r r 2 (9)
900 04 = 1/360 θ d π r 2где
θ r = угол в радианах
θ d = угол в градусах
Площадь сегмента круга может быть выражена как
A = 1/2 (θ r — sin θ r ) r 2
= 1/2 (π θ d / 180 — sin θ d ) r 2 (10)
Площадь боковой поверхности правильного кругового круга может быть выражена как
A = 2 π rh (11)
, где
h = высота цилиндра (м, футы)
r = радиус основания (м, фут)
Площадь боковой поверхности правого кругового конуса банки быть выраженным как
A = π rl
= π r (r 2 + h 2 ) 1/2 (12)
, где
h = высота конус (м, фут)
r = радиус основания (м, фут)
l = наклонная длина (м, фут)
Площадь боковой поверхности сферы можно выразить как
A = 4 π r 2 (13)
| Отображаемый символ | Десятичное | Шестнадцатеричное | Объект | Имя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ■ | 9632 | 25A0 | 9632 | 25A0 | 96692 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▢ | 9634 | 25A2 | БЕЛЫЙ КВАДРАТ С ОКРУГЛЕННЫМИ УГЛАМИ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▣ | 9635 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 9635 | 25A3 | КВАДРАТ | БЕЛЫЙ КВАДРАТ 9069 | ПЛОЩАДЬ С ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ЗАПОЛНЕНИЕМ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▥ | 9637 | 25A5 | КВАДРАТ С ВЕРТИКАЛЬНОЙ ЗАПОЛНЕНИЕМ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▦ | 9638 | 9638 | 9638 25A | 9639 | 25A7 | 906 92 КВАДРАТ С ЗАПОЛНЕНИЕМ ВЕРХНЕГО ЛЕВОГО К ПРАВОМУ НИЖНЕМУ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▨ | 9640 | 25A8 | КВАДРАТ С ВЕРХНИМ ПРАВОМ К ЛЕВОМУ НИЖНЕМУ ЗАПОЛНЕНИЮ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▩ | 9069A | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▪ | 9642 | 25AA | ЧЕРНЫЙ МАЛЫЙ КВАДРАТ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▫ | 9643 | 25AB | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| БЕЛЫЙ МАЛЫЙ КВАДРАТ | БЕЛЫЙ МАЛЫЙ КВАДРАТ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▭ | 9645 | 25AD | БЕЛЫЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▮ | 9646 | 25AE | 9646 | 25AE | 9069 ЧЕРНЫЙ ВЕРТИКАЛЬНЫЙ | 9069 ЧЕРНЫЙ ВЕРТИКАЛЬНЫЙ | 9069 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▰ | 9648 | 25B0 | 90 710ЧЕРНЫЙ ПАРАЛЛЕГРАММА | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▱ | 9649 | 25B1 | БЕЛЫЙ ПАРАЛЛЕГРАММА | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▲ | 9650 | 25B102 | БЕЛЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК, УПРАВЛЯЮЩИЙ ВВЕРХ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▴ | 9652 | 25B4 | ЧЕРНЫЙ, УКАЗАННЫЙ ВВЕРХ МАЛЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▵ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▵ | ▵ | 9653 ТРЕУГОЛЬНИК 9069 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▶ | 9654 | 25B6 | ЧЕРНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК ВПРАВО | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▷ | 9655 | 25B7 | БЕЛЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК | 9069 ЧЕРНЫЙ МАЛЕНЬКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК НАПРАВО | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▹ | 9657 | 25B9 | БЕЛЫЙ НАПРАВЛЯЮЩИЙ ВПРАВО МАЛЕНЬКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ► | 9658 | 25BA | ЧЕРНЫЙ ПРАВЫЙ УКАЗАТЕЛЬ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▻ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▻ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▻ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▼ | 9660 | 25BC | ЧЕРНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК ВНИЗ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▽ | 9661 | 25BD | 9069 БЕЛЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК | 9069 | ЧЕРНЫЙ НАПРАВЛЯЮЩИЙ ВНИЗ МАЛЕНЬКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ▿ | 9663 | 25BF | БЕЛЫЙ НАПРАВЛЯЮЩИЙ МАЛЕНЬКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◀ | 9664 9069 ТРЕУГОЛЬНИК 9069 ◁ | 9665 | 25C1 | БЕЛЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК ЛЕВОГО УКАЗАНИЯ | 9 0702|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◂ | 9666 | 25C2 | ЧЕРНЫЙ НАПРАВЛЯЮЩИЙ ВЛЕВО МАЛЕНЬКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◃ | 9667 | 25C3 | 9069 9069 БЕЛЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК 9069ЧЕРНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ СЛЕВА | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◅ | 9669 | 25C5 | БЕЛЫЙ УКАЗАТЕЛЬ СЛЕВА | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◆ 3 | 9671 | 25C7 | WHITE DIAMOND | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◈ | 9672 | 25C8 | WHITE DIAMOND СОДЕРЖАЩИХ ЧЕРНЫЙ АЛМАЗ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◉ | 9673 | 25C9 | FISHEYE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◊ | 9674 | 25CA | & loz; | ромбическим | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ○ | 9675 | 25CB | белым кружком | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◌ | 9676 | 25cc | пунктирного круга | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◍ | 9677 | 25CD | КРУГ С ВЕРТИКАЛЬНЫМ ЗАПОЛНЕНИЕМ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◎ | 9678 | 25CE | BULLSEYE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ● | 9679 | 25CF | 9679 | 25CF | ЧЕРНЫЙ КРУГ | ЧЕРНЫЙ | ЧЕРНЫЙ 9069 ЛЕВАЯ ПОЛОВИНА ЧЕРНАЯ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◑ | 9681 | 25D1 | КРУГ С ПРАВОЙ ПОЛОВИНОЙ ЧЕРНЫЙ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◒ | 9682 | 257C2 | 9069 ЧЕРНЫЙ 9069 2 | 25D3 | КРУГ С ВЕРХНЕЙ ПОЛОВИНКОЙ ЧЕРНЫЙ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 9684 | 25D4 | КРУГ С ВЕРХНИМ ПРАВЫМ КВАДРАНТОМ ЧЕРНЫЙ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◕ | 9685 | 25D5 | КРУГ | 9069 2 9069 9069 ПЕРВЫЙ КРЕПЛЕНИЕ 9069 С ВСЕМ ПЕРЕСЕЧЕНИЕМ 9069 | ЛЕВАЯ ПОЛОВИНА ЧЕРНЫЙ КРУГ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◗ | 9687 | 25D7 | ПРАВАЯ ПОЛОВИНА ЧЕРНЫЙ КРУГ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◘ | 9069 | 25D9 | ОБРАТНЫЙ БЕЛЫЙ КРУГ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◚ | 9690 | 25DA | ВЕРХНЯЯ ПОЛОВИНА ОБРАТНАЯ БЕЛЫЙ КРУГ | 9069 ◜ | 9692 | 25DC | ВЕРХНИЙ ЛЕВЫЙ ЦИРКУЛА КВАДРАНТА R ARC | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◝ | 9693 | 25DD | ВЕРХНИЙ ПРАВЫЙ КВАДРАНТ КРУГЛОСУТОЧНОГО ДУГИ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◞ | 9694 | 25DE | ЛЕГ. 25DF | НИЖНЯЯ ЛЕВАЯ КВАДРАНТНАЯ КРУГОВАЯ ДУГА | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◠ | 9696 | 25E0 | ВЕРХНЯЯ ПОЛОВИНА КРУГЛА | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◡3 | 1 из 10, Электронное обучение. |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Меню
