Доброго всем времени суток!
Пришла осень, дети – кто в школу, кто в садик – самое время для творчества!
Сегодня у нас с вами замечательная творческая тема, которая обязательна для чтения с детьми. А все потому, что мы займемся поделками из шишек.
Каких только поделок не делается из этого природного материала. Представить даже сложно. Каждый творческий подход создает какую-то свою необычную поделку. Но бывает и так, что держишь в руках шишку, а в голове рой мыслей – что бы такое сделать. И не знаешь как приступить и что изобразить.
Поэтому я постарался сделать подборку наиболее интересных поделок из шишек, что бы или воспользоваться ими, или же основываясь на них придумать что-то свое. Кстати, если у вас имеются свои оригинальные идеи, поделитесь ими.
Шишка хороша тем, что можно сделать поделку только с использованием ее самой, так и в композиции с другими предметами.
Если говорить об отдельных предметах из шишек, то самое популярное – это фигурки зверушек. Например, ежики, зайчики, лисички и пр. Хотя бы взять такую вот простую поделку, как совята.
Или еще такая поделка из нескольких шишек. В результате получились симпатичные медвежата.
Если хотите, можете сделать не одну фигурку, а небольшую композицию.
Кроме фигурок, можно сделать декоративные композиции, которые можно повесить на стену или поставить в углу комнаты, придав своей квартире небольшой интерьерный дизайн.
Если приближается Рождество, то вот такой простенький венок из шишек придется как нельзя кстати.
Можно сделать вот такую замечательную декоративную корзинку, в которой прекрасно будут смотреться фрукты. А можно и приспособить ее как горшочек для цветов.
О том, как сделать такую корзинку будет рассказано далее. А мы продолжим. Если ранее завели речь о Рождестве, то почему бы не вспомнить и новый год. Для новогодних украшений хорошо подойдут такие поделки:
Ну и, конечно же, какой Новый год без елки.
Из шишек вполне можно сделать симпатичную елочку, например, такую.
Само собой, что необходима не только сама шишка, но и бумага, пластилин, клей, а главное, терпение и фантазия.
И не забывайте мастерить все это с детьми. Впрочем, они сами вас об этом попросят, когда в детском саду или школе затеют какой-нибудь конкурс поделок из природного материала.
А пока, давайте немного подробнее посмотрим, как делать некоторые поделки из шишек.
Прежде чем начинать работать, необходимо подготовить весь материал. Собранные шишки перебираются. Оставляем только целые. Но, если вам по задумке необходимы части шишек, то выбираем и их.
Обычно собирают под деревьями уже высохшие шишки. Однако пригодятся и недоспелые. Если их подержать немного в разогретой духовке, то они не только высохнут, но и раскроются.
Если же вам, наоборот, нужны нераскрытые шишки, то их на несколько секунд помещают в столярный клей.
Что касается декоративной обработки, все зависит от замысла. Шишки можно оставить и как есть, можно их покрасить краской или лаком.
А для начала рассмотрим такую новогоднюю поделку, как елочка. Рядом можно посадить и мишку. Будет смотреться хорошо.
Для работы надо приготовить шишки, картон, клей.
Начинаем с того, что из картона сворачиваем конус. Это будет основа елки. Потом вырезаем круг, который послужит подставкой и прикрепляем к нему конус. Теперь можно клеить и сами шишки. Клеятся они рядами к конусу сверху вниз.
Когда вы все приклеите у вас получится такая вот конструкция.
Здесь показаны разные варианты, но суть одинакова. Остается украсить елочку и поставить на какое-нибудь видное место.
Следующая поделка очень простая. Если вы начинаете с детьми делать что-то из шишек, лучше всего начать именно с ежиков.
Из материала необходимы только шишки и пластилин. Берем подходящую шишку, не сильно вытянутую. Скатываем из пластилина шарик, вытягиваем его и лепим мордочку.
Приделываем ее к шишке и налепляем на мордочку малюсенький шарик-носик, делаем ушки и глаза. Скатав плоские шарики, можно приделать ножки ежику, а можно обойтись и без них.
Используя не только шишку и пластилин, но и осенние листья, можно смастерить такую вот птичку.
Здесь желательно выбрать ровную по форме шишку и с широким основанием, что бы она стояла. В крайнем случае приделайте для устойчивости лапки. Листья складываем веерообразно, смазываем клеем, что бы они приклеились друг к другу. После этого вставляем листья между чешуйками в самом низу шишки. Далее, вырезаем из цветной бумаги голову, рисуем на ней или приклеиваем из бумажек другого цвета глаза и клюв. Готовую голову приклеиваем к верхней части шишки. Птичка готова.
Если сделать несколько фигурок, то можно создать такую вот композицию.
Еще одно замечательное украшение на Рождество – это венок из шишек.
Картинка этой декорации может быть самой разной, все зависит от фантазии.
Шишки можно использовать как одинакового размера, так и разного. Для основы понадобится проволока, из которой делаем нужного размера круг. Вместо проволоки подойдет и тонкая ПВХ-труба, которую так же скручиваем в кольцо.
Для склейки берем суперклей, мажем им основу и аккуратно приклеиваем шишки по всему кругу.
Если вы используете шишки разного размера, то приклеиваем их примерно так:
Приклеив первый ряд шишек, сверху наклеиваем второй ряд. Должно получится вот так:
Теперь осталось или покрасить шишки серебристой краской, или украсить венок ленточками, разноцветными бумажными цветочками и пр., как подскажет фантазия.
Сосновые шишки несколько крупнее еловых, отличаются и чешуйками. Но в остальном применение сосновых шишек для поделок ничем не отличается. Если вы делаете животное с длинным телом, например лисицу, тогда хорошо комбинируются как большие сосновые шишки, так и удлиненные еловые.
Несколько крупная чешуя сосновых шишек замечательно подойдет для изготовления свечек, вернее подсвечников.
Начинаем с того, что разбираем шишку на чешуйки. Делаем аккуратно, они должны быть целыми. Далее вырезаем из картона основание. По кругу приклеиваем первый ряд чешуек. Расстояние по центру должно быть таким, что бы туда свободно вошел стеклянный свечной стакан. Далее приклеиваются следующий ряд в шахматном порядке, потом еще ряд и т.д., пока высота приклеенных чешуек не будет одинаковой или чуть выше высоты стакана.
Из сосновых шишек хорошо получаются елочные украшения. Можно просто сделать красивую игрушку раскрасив шишку в разные цвета:
А можно придать ее стилизованную форму какой-нибудь фигурки.
На приведенном ниже видео посмотрите какие еще поделки можно сделать из шишек.
Сделать корзинку из шишек нисколько не сложно, а даже может и проще, нежели из традиционного материала.
Чтобы сделать такую поделку понадобятся шишки, проволока и клей. В зависимости от того, какую корзинку вы хотите сделать: круглую или квадратную, так и соединяем шишки. Для соединения используется проволока. Ею оборачиваем шишки, в конце соединяем в кольцо. Это первый слой. Проволока закручивается вокруг шишки, при этом остается длинный конец с помощью которого будут крепиться следующие шишки.
Вторая шишка крепится к первой через длинный конец проволоки, затем третья и т.д.
Таким образом соединяем нужное число шишек, после чего сворачиваем это все в кольцо и закрепляем.
Таким же образом делаем второй слой, который закрепляем на первом. В зависимости от глубины корзины делается и соответственно разное число этих колец-слоев. Соединяются эти слои клеем. Можно сделать их ровно, друг над другом, а можно и в виде чаши. Тогда каждый последующий слой должен содержать на 1-3 шишки больше предыдущего.
Теперь осталось прикрепить ручку.
Используем так же проволоку, которую крепим к корзине, а уже к самой проволоке приделываем шишки.
В результате получится замечательная корзинка, например такая:
Удачи!
P.S. Понравились наши идеи и рекомендации? Поделитесь с друзьями в соцсетях и оставьте Ваш отзыв в комментариях 🙂
Из шишек можно сделать красивые и оригинальные поделки
Чем занять себя и ребенка холодными зимними вечерами? Достаточно иметь несколько шишек, цветную бумагу, краски и пару перьев, и вы с малышом сможете сделать несколько красивых игрушек своими руками. Для детей работа с мелкими предметами не только улучшает моторику, но и развивает фантазию. А для взрослых – это хороший способ провести время с любимым чадом.
Содержание материала:
Шишки можно найти не только в лесу, но и в обычном городском парке, где растут ели.
Еловые шишки очень нравятся рукодельницам, ведь из них можно изготовить столько поделок – различных зверюшек, подсвечники, венок или осенний букет-икебану из листьев и шишек или желудей. Вариантов работ очень много, все зависит лишь от фантазии рукодельницы.
С помощью осенних поделок из шишек можно украсить любой интерьер
Чем хороши шишки:
При изготовлении поделок можно использовать все подручные средства – бумагу, картон, пластилин, листья. Чем больше дополнительных материалов для поделки, тем интереснее получится фигурка.
Работать с пластилином могут даже маленькие детки.
Очень часто воспитатели в детских садах или кружках рукоделия предлагают детям слепить фигуры животного, используя пластилин и шишку. Работа с пластилином и шишками помогает деткам развивать их воображение и творческое видение, изучать цвета и животных, а также способствует улучшению мелкой моторики рук.
Как вариант, пластилин можно заменить обыкновенным соленым тестом. При желании можно добавить в него пищевой краситель.
С помощью шишек и пластилина каждый сможет легко сделать ежика
Какие поделки могут сделать детки из шишки и пластилина:
Шишка служит туловищем зайца, лапки слепить из белого пластилина, голову можно сделать из желудя. Если вы не нашли желудь, то голова и ушки «косого» также будут из пластилина. Усы можно сделать из тонкой проволоки. Глазки, ротик и носик сделать другими цветами.Помимо обычных животных можно слепить динозавра или любого сказочного персонажа – все, что будет интересно вашему ребенку.
С приближением главного праздника года всем хочется украсить дом и елку красивыми игрушками.
Не обязательно каждый год тратить деньги на покупку пластмассовых игрушек, ведь изготовленные своими руками поделки из шишек отлично будут смотреться на новогодней зеленой елочке.
Из данного природного материала можно сделать миниатюрную елочку на подставке. Для этого нужно покрасить шишку в зеленый цвет, дождаться полного высыхания и украсить мини-елочку бусинками и маленькими бантиками.
Отличным решением является украшение дома на Новый год с помощью поделок, сделанных из шишек
На елке очень красиво смотрятся самодельные поделки, такие как маленький домик, подвеска дед мороз или олень, белочка, ежик, и другие зверюшки. Туловищем будет служить еловая шишечка, а все остальные части – носик, ушки, глазки и конечности лепятся из пластилина.
Весьма оригинальным украшением станет гирлянда из больших разноцветных шишек. Ничего сложного в ее изготовлении нет. Требуется взять красивую прочную ленту, к которой будут крепиться шишки. Каждую шишку нужно покрасить – синий, красный, зеленый, желтый, все цвета радуги будут уместны.
В качестве декора можно завязать небольшие бантики и прикрепить к чешуйкам шишки. Сама шишка будет крепиться к ленте своим основанием при помощи силиконового клея.
Важно дождаться полного высыхания клея, чтобы шишки хорошо держались на ленточке.
Сова из шишек – отличное украшение на новогоднюю елку. Маленькие совята, сидящие рядом с большой совой, смотрятся уютно и мило, поэтому такие изделия очень нравятся дошкольникам. Им интересно лепить семью совушек разных размеров.
Существует несколько вариантов исполнения сов, но основными элементами всегда выступает шишки и пластилин. Дополнить и разнообразить нашу поделку можно крылышками из фетра или использовать шляпки желудя в качестве глаз.
Чтобы изготовить сову, понадобятся шишки, листья, желуди и клей
Простейший способ изготовления совы:
Для лучшего сцепления можно скрепить их пластилином.Чтобы сова получилась мягкой, можно выложить животик из ваты, натолкав маленькие ватные шарики в зазоры между чешуйками.
Маленького ежика можно слепить из обычной еловой шишки и длинных иголок сосны. Ежик – простая поделка, которая доступна даже малышам. Для работы нам понадобится полураскрытая шишка, несколько кусочков разноцветного пластилина.
Пошагово, как сделать ежика:
Таким образом, мы формируем мордочку ежика.Колючего ежика из шишек смогут изготовить не только взрослые, но и дети
Такую поделку сможет сделать ребенок даже из детского садика, но ее можно усложнить, добавив к изделию настоящие колючки. Их легко сделать из сосновых или еловых иголок. Для этого нужно сформировать маленькие пучки колючек, скрепляя их пластилином, а потом вставить эти комочки между чешуйками шишки.
Если колючки ежика окажутся слишком длинными, их можно обрезать ножничками.
Чтобы еж получился веселым, можно прицепить ему на спинку настоящие сушеные ягодки или слепить грибочки из пластилина.
Младшие школьники очень любят что-то лепить, красить, рисовать.
Так развивается воображение, хорошо работает фантазия и помимо прочего, они учатся усидчивости.
Поделки из каштанов, желудей и шишек являются популярными среди первоклашек. Из самой шишки делают туловище животного, а все остальное – полет фантазии. Можно накрутить тонкие полоски бумаги, прикрепить к шишке, сделать голову из пластилина и получится индюк. Хвост можно сделать из маленьких перышек, прочно закрепив их пластилином. Чтобы индюк получился мягким, можно вставить в чешуйки маленькие комочки ваты. Вариантов, как выполнить ту или иную поделку очень много.
Из даров природы получаются не только животные и птицы. Насобирав в лесу шишек и желудей, первоклашка может слепить маленького лыжника. Для этого понадобится еще парочка палочек для мороженного – будущие лыжи.
Покрасив шишки в желтый цвет, из них можно сделать миниатюрных утят
Как сделать лыжника по шагам:
При желании можно сделать небольшой плащ из фетра, прикрепив его к спине лыжника.
Маленькая оригинальная поделка станет хорошим подарком для бабушки на любой праздник.
Очень часто на уроках труда в школе учителя дают задание сделать любую поделку на тему «Осень». Чтобы получить хорошую оценку, школьники начинают собирать дары природы – желуди, листья, ягоды и конечно, шишки. Кто-то делает животных, кто-то создает икебаны из листьев.
Всем хочется, чтобы их работа отличалась оригинальностью и удивила не только учителя, но и принесла удовольствие при исполнении.
Перед изготовлением детских поделок из шишек и листьев стоит посмотреть видео с мастер-классом
Оригинальным решением этого задания станет объемная картина из натурального природного материала:
При работе нужно смотреть, чтобы картина не получилась слишком наляпистой – это испортит весь внешний вид.
Ученикам средних классов интересно будет сделать более сложные поделки, которые требуют больше внимания, фантазии и усердия. В преддверье рождественских праздников хочется украсить дом красивым и необыкновенным декором.
Красивый венок из еловых веток с шишками однозначно станет оригинальным украшением вашего дома. Сделать его не составит особого труда. Прежде всего, нужно сделать основу венка из крепкой проволоки. К этой основе будут крепиться остальные элементы – еловые веточки, шишки, ленточки. Весь декор следует прочно крепить к основе, чтобы венок хорошо держал форму.
Шишки можно украсить бусинками, бантиками или покрыть позолоченной краской. Венок можно припорошить искусственным снегом. Также на ветке можно посадить сову из шишки.
Из шишек каждый желающий сможет сделать красивый подарок на любой праздник без больших финансовых затрат
Чтобы сделать дом более уютным, можно украсить его декоративными подсвечниками.
Самый простой подсвечник можно сделать из обычной стеклянной банки:
Подсвечник можно сделать из обыкновенного цветочного горшка, украсив его искусственной хвоей и настоящими шишками.
Если звери, ежик и сова – легкие поделки, попробуйте сделать топиарий из шишек. Такая поделка довольно оригинальное украшение и неплохой подарок своими руками.
Стоит заметить, что такое изделие под силу более уверенным рукодельникам. Эта работа требует особой внимательности, усидчивости и аккуратности.
Для создания топиария потребуется:
Топиарий из шишек хорошо смотрится в любом интерьере вне зависимости от его стиля
Вариантов создания топиария очень много, можно сделать его полностью из шишек, можно разнообразить листьями или ветками.
Как сделать топиарий:
Под деревом можно разместить поделок-зверей из шишек.
Не обязательно покупать дорогие игрушки детям, чтобы занять их на какое-то время. Этот вид творчества – интересный, познавательный и увлекательный. Кроме того, затраты на поделки совсем небольшие, а результат работы может поразить даже взрослого. Дайте ребенку пространство для развития фантазии и развивайтесь вместе с ним!
Колбочки можно найти во множестве вещей, которые мы видим каждый день. Рожок для мороженого, дорожный конус и кепка на день рождения — это лишь некоторые распространенные примеры формы конуса.
Несмотря на то, что конусы в изобилии присутствуют в нашей повседневной жизни, мы все еще не можем понять основы конусов в геометрии.
Чтобы помочь вам понять чудо шишек, мы подготовили руководство, которое познакомит вас со всеми основами. Давай начнем!
В математике конус определяется как характерная трехмерная геометрическая фигура с плоской изогнутой поверхностью, направленной вверх. Термин «конус» происходит от греческого слова «конос», что означает клин или пик. Заостренный конец называется вершиной, а плоская поверхность называется основанием.
Три основных свойства конуса:
Тремя основными элементами конуса являются его радиус, высота и наклонная высота.
Радиус определяется как расстояние между центром круглого основания и любой точкой на окружности основания.
Высота представляет собой расстояние от вершины конуса до центра круглого основания.
Наклонная высота конуса — это расстояние от вершины конуса до точки на внешнем краю круглого основания. Формула для наклонной высоты получена с использованием теоремы Пифагора.
Здесь l — наклонная высота конуса, r — радиус, h — высота конуса.
При изучении конусов в геометрии мы обычно рассматриваем правильный круглый конус. Но конус может быть двух категорий, в зависимости от положения вершины на основании:
1. Конус и пирамида связаны между собой.
Формулы их площади поверхности также схожи!
2. Наши глаза имеют 6–7 миллионов колбочек, которые помогают им приспосабливаться к цветовой чувствительности.
Конус формируется набором линий, которые соединяются с одной точкой, называемой вершиной.
Давайте изучим различные формулы, связанные с конусом, которые помогут вам решить некоторые интересные задачи в будущем.
Конус имеет как плоскую, так и криволинейную поверхности. Когда мы говорим о площади криволинейной поверхности конуса, это относится только к площади изогнутой части конуса, а не к круглому основанию.
Площадь криволинейной поверхности конуса определяется по формуле:
Площадь криволинейной поверхности = π ✕ r ✕ l квадратных единиц,
где r = радиус основания конуса, l = наклонная высота конуса и π = 3,14
Полная площадь поверхности конуса равна сумме площадей его круглого основания и криволинейной поверхности.
Площадь криволинейной поверхности конуса определяется по формуле:
Общая площадь поверхности = площадь криволинейной поверхности + площадь круглого основания
TSA = π ✕ r ✕ l + π ✕ r²
или, TSA = π ✕ r ✕ (l + r) квадратных единиц.
Объем конуса в геометрии — это количество пространства, которое занимает конус. Объем конуса также можно определить как вместимость жидкости, которую может удержать конус, если бы он был полым изнутри. Поскольку конус имеет круглое основание, мы можем легко рассчитать объем конуса, измерив радиус «r» и высоту «h».
V = $\frac{1}{3}$ ✕ (π ✕ r² ✕ h) кубическая единица.
Пример 1: Найдите объем конуса, где r = 5 см и h = 7 см.
Решение : Используя формулу объема конуса, получаем:
V = (1/3)πr² h
Здесь r = 5 см, h = 7 см
V= $ \frac{1}{3}$ ✕ 3,14 ✕ 5 ✕ 5 ✕ 7
= $\frac{1}{3}$ ✕ 549,5 = 183,16 см³
Пример 2.
Рассчитайте площадь криволинейной поверхности конуса, где радиус основания 8 см, высота наклона 24 см.
Решение . Мы можем найти площадь криволинейной поверхности конуса, используя формулу
Площадь криволинейной поверхности данного конуса = 3,14 ✕ 8 ✕ 24 = 602,88 см².
Пример 3: Если высота наклона конуса 25 см, а его радиус 7,5 см, найдите общую площадь поверхности конуса.
Решение :
Общая площадь поверхности конуса равна,
Общая площадь поверхности = π ✕ r ✕ (l + r)
Здесь r = 7,5 см, а l = 25 см.
Следовательно,
Общая площадь поверхности данного конуса = 3,14 ✕ 7,5 ✕ (7,5 + 25)
= 23,55 ✕ (32,5)
= 765,37 см²
1
870,82 смА
335.54 CM³
840,54 CM³
820,53 CM³
Правильный ответ: 870,82 CM³
, используя формулу для объема CONE, мы получаем:
V = (1/3).
, r = 8 см, h = 13 см
V= $\frac{1}{3}$ ✕ 3,14 ✕ 8 ✕ 8 ✕ 13
= $\frac{1}{3}$ ✕ 2612,48 = 870,82 см³
2
1298,67 см²
1349,50 см²
1243,44 см²
1344,67 см²
Правильный ответ: 1243,44 см² 12 см, а l = 21 см.
Следовательно,
Общая площадь поверхности данного конуса = 3,14 ✕ 12 ✕ (12 + 21)
= 37,68 ✕ 33
= 1243,44 см²
3
659,4 см²
782,4 см²
689 см²
679,6 см²
Правильный ответ: 659,4 см²
Площадь криволинейной поверхности конуса можно найти по формуле 10 см, l = 21 см
Следовательно,
площадь криволинейной поверхности данного конуса = 3,14 ✕ 10 ✕ 21 = 659,4 см².
Сколько граней и вершин у конуса?
Конус имеет одну грань с одной вершиной.
Заостренная вершина или вершина конуса также называется его вершиной.
Какие есть реальные примеры конусов?
Колбочки окружают нас повсюду. Шляпы, которые мы используем на вечеринках, рождественская елка, которую мы видим во время праздничных гуляний, а иногда даже морковь, которую мы едим, являются реальными примерами конуса.
Чем конус отличается от треугольника?
Конус представляет собой трехмерную геометрическую фигуру с круглым основанием и заостренным краем. Треугольник, с другой стороны, представляет собой двумерную фигуру, которая имеет три ребра и вершины.
Конус — это трехмерная форма, имеющая круглое основание и сужающаяся к острой точке, называемой вершиной. Один из самых простых примеров из жизни, который можно привести, — это шапка на день рождения в форме конуса. Что касается конуса, у нас есть два типа областей. Один из них — это общая площадь поверхности, а другой — площадь криволинейной поверхности.
| 1. | Определение конуса |
| 2. | Свойства конуса |
| 3. | Формула конуса |
| 4. | Типы конусов |
| 5. | Часто задаваемые вопросы о конусе |
Конус представляет собой трехмерную твердую геометрическую форму, имеющую круглое основание и заостренный край наверху, называемый вершиной. Конус имеет одну грань и вершину. У конуса нет ребер.
Тремя элементами конуса являются его радиус, высота и наклонная высота. Радиус «r» определяется как расстояние между центром круглого основания и любой точкой на окружности основания.
Конус представляет собой форму с изогнутой поверхностью и круглым основанием. Следующие свойства конуса помогают нам легко его идентифицировать. Они следующие.
Есть три важные формулы, связанные с конусом. Это наклонная высота конуса, объем конуса и площадь его поверхности. Наклонная высота конуса получается путем нахождения суммы квадратов радиуса и высоты цилиндра, которая определяется по формуле, приведенной ниже. наклонная высота 92}\)
Площадь криволинейной поверхности конуса — это площадь, ограниченная криволинейной частью конуса. Для конуса с радиусом «r», высотой «h» и наклонной высотой «l» площадь криволинейной поверхности будет следующей:
Площадь криволинейной поверхности = πrl квадратных единиц.
Общая площадь поверхности представляет собой сумму площади круглого основания и площади изогнутой части конуса. Другими словами, это сумма площади криволинейной поверхности конуса и площади круглого основания, что математически можно записать как:
Общая площадь поверхности (TSA) = площадь основания (окружности) + площадь криволинейной поверхности конуса (CSA).
TSA = (πr 2 + πrl) квадратных единиц.
Общая площадь поверхности иногда упоминается как только площадь поверхности. Итак, всякий раз, когда нас просят вычислить площадь поверхности конуса, это означает, что мы должны найти общую площадь поверхности.
Объем конуса — это пространство, занимаемое конусом. Формула для нахождения объема конуса, радиус которого равен «r», а высота равна «h», задается следующим образом: Объем = (1/3) πr 2 ч куб.ед. Пусть A = площадь основания конуса и h = высота конуса. Следовательно, объем конуса = (1/3) × A × h. Поскольку основание конуса круглое, мы заменяем площадь на πr 2 . Объем конуса = (1/3) × π × r 2 × h кубических единиц. Кроме того, объем конуса составляет одну треть объема цилиндра.
Объем конуса = (1/3) × объем цилиндра.
Обычно конусы бывают двух типов. Один из них представляет собой правильный круговой конус, а другой — наклонный конус.
В таблице ниже перечислены некоторые отличия этих двух типов конусов.
| Правый круглый конус | Косой конус |
|---|---|
| Вершина прямого кругового конуса противоположна круговому основанию. | Наклонный конус не имеет вершины, прямо противоположной круглому основанию. |
| Линия, представляющая высоту конуса, проходит через центр базовой окружности и перпендикулярна радиусу. | Линия, представляющая высоту конуса, не проходит через центр базовой окружности. |
☛Темы, связанные с конусом
Ознакомьтесь с некоторыми интересными статьями, связанными с конусом.
Пример 1: Сэм должен найти отношение объема конуса к объему цилиндра.
Как вы можете помочь Сэму найти требуемое соотношение?
Решение:
Чтобы найти отношение, Сэм сначала должен найти объемы конуса и цилиндра. Используя формулу конуса и формулу цилиндра, имеем:
Объем конуса = (1/3)πr 2 h
Объем цилиндра = πr 2 h
Отношение объема конуса и объем цилиндра = (1/3)πr 2 h: πr 2 h
Объем конуса: Объем цилиндра = 1/3: 1
= 1:3
Следовательно, отношение объема конуса к объему цилиндра равно 1:3.
Пример 2: Мэри использует толстый лист бумаги и готовит праздничную шапку в форме конуса. Радиус шапки равен 3 единицам, а высота — 4 единицам. Как Мэри может найти наклонную высоту шапочки на день рождения?
Решение:
Дан радиус (r) = 3 единицы и высота (h) = 4 единицы.
Используя формулу высоты наклона конуса, т. е. высота наклона 2 = радиус 2 + высота 2
л 2 = р 2 + ч 2
3 2 + 4 2 = 9 + 16
л 2 = 25
л = √25
л = 5
Следовательно, наклонная высота конуса = 5 ед.
Пример 3: Джейн была в походе на выходных. Там она наблюдает коническую палатку и аппроксимирует, что высота палатки в три раза больше радиуса (r) палатки. Вам нужно помочь Джейн, найти примерный объем палатки, исходя из ее радиуса.
Решение:
Учитывая, что высота в три раза больше радиуса. Таким образом, мы можем сказать, что h = 3r. Следовательно, объем конуса равен
Объем конуса = (1/3) πr 2 ч. Подставляя значение h = 3r, получаем
Объем конуса = (1/3) πr 2 × 3r
= (1/3) 3πr 3
= πr 3
Следовательно, объем палатки равен πr 3 кубических единиц.
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Есть вопросы по основным математическим понятиям?
Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему стоит математика, с сертифицированными экспертами ourCuemath.
Записаться на бесплатный пробный урок
перейти к слайдуперейти к слайду
Конус представляет собой трехмерную фигуру с круглым основанием и криволинейной поверхностью. Заостренный кончик наверху конуса называется «Вершина». Конус имеет одну грань (круглую) без ребер и одну вершину, являющуюся вершиной конуса.
Конус имеет одну грань без ребер и одну вершину. Конус имеет круглое основание и криволинейную поверхность. Поскольку конус имеет только одну вершину, у него нет ребра. Также в конусе есть только одна плоская поверхность, образующая основание.
Расстояние от вершины или вершины конуса до точки на окружности основания называется наклонной высотой. Наклонная высота получается квадратным корнем из суммы квадратов радиуса и высоты конуса.
Площадь поверхности конуса может быть получена путем сложения площади его основания и криволинейной поверхности. Основание конуса круглое. Формула для нахождения площади поверхности конуса: (πr 2 + πrl) квадратных единиц. Здесь «r» — радиус конуса, а «l» — наклонная высота конуса. Здесь πr 2 — площадь его основания, а площадь криволинейной поверхности — πrl.
Объем конуса — это количество пространства, занимаемого конусом. Конус радиуса r и высоты h имеет объем (1/3)πr 2 ч.
Основание конуса — это величина, показывающая площадь, покрытую круглым основанием конуса. Формула площади основания конуса: A = πr 2 , где r — радиус основания конуса.
Два типа конусов: прямой круговой конус и наклонный конус. Прямой круглый конус имеет осевую линию, проходящую через центр круглого основания, тогда как в наклонном конусе осевая линия не проходит через центр круглого основания.