Ученик
Учитель
Родитель
Если под вашим аккаунтом уроки будут проходить ученики, вы сможете добавить их в личном кабинете, чтобы мы корректно считали статистику прохождений и упростили вам доступ к тренажерам.
E-mail *
Пароль *
Повторите пароль *
Я не из России
Страны: *Выбрать
Регион: *ВыбратьАдыгеяАлтайАлтайский крайАмурская областьАрхангельская областьАстраханская областьБашкортостанБелгородская областьБрянская областьБурятияВладимирская областьВолгоградская областьВологодская областьВоронежская областьДагестанЕврейская АОЗабайкальский крайИвановская областьИнгушетияИркутская областьКабардино-БалкарияКалининградская областьКалмыкияКалужская областьКамчатский крайКарачаево-ЧеркессияКарелияКемеровская областьКировская областьКомиКостромская областьКраснодарский крайКрасноярский крайКрымКурганская областьКурская областьЛенинградская областьЛипецкая областьМагаданская областьМордовияМоскваМосковская областьМурманская областьНенецкий АОНижегородская областьНовгородская областьНовосибирская областьОмская областьОренбургская областьОрловская областьПензенская областьПермский крайПриморский крайПсковская областьРеспублика Марий ЭлРостовская областьРязанская областьСамарская областьСанкт-ПетербургСаратовская областьСаха (Якутия)Сахалинская областьСвердловская областьСевастопольСеверная Осетия — АланияСмоленская областьСтавропольский крайТамбовская областьТатарстанТверская областьТомская областьТульская областьТываТюменская областьУдмуртияУльяновская областьХабаровский крайХакасияХанты-Мансийский АО — ЮграЧелябинская областьЧеченская республикаЧувашская республикаЧукотский АОЯмало-Ненецкий АОЯрославская область
Город (если не нашли свой, выберите центр вашего региона): *Выбрать
Класс: *Выбрать1-й2-й3-й4-й5-й6-й7-й8-й9-й10-й11-й
Обычно я прохожу тренажер одинСнимите галочку, если предполагаете, что с вашего профиля уроки будут проходить множество учеников. Например, когда все ученики сидят за одним компьютером.
Авторизация в VK ConnectАвторизируйтесь, чтобы использовать VK Connect для дальнейших входов в личный кабинет
Многие ребята приходят в первый класс уже с навыками счёта и чтения, поэтому для родителей становится актуальным вопрос: как научить ребёнка считать, если он идёт в 1 класс. Сегодня есть большое число методик, которые позволяют правильно обучить ребёнка счёту — интересно, весело, в процессе игры или выполнения простых домашних дел. Важно понимать, что в отличие от взрослых, ребёнку сложно представить что-то абстрактное, поэтому предметы, о которых вы говорите при обучении счёту, должны быть понятны и знакомы малышу, чтобы он мог посмотреть на них, потрогать. Два апельсина или четыре тарелки он сможет понять, а вот абстрактные множества — вряд ли.
Не навязывайте ребёнку обучение счёту, оно должно быть лёгким, как бы между прочим, в процессе повседневных дел. Считайте привычные предметы вместе, постепенно усложняя задачки.
Большинство специалистов сходятся во мнении, что лучшее время для обучения малышей счёту — это 3-5 лет, именно в этом возрасте ребёнок начинает испытывать интерес к новым знаниям и учится устанавливать закономерности между цифрами. Однако всё очень индивидуально, поэтому если ребёнок активно осваивает мир и интересуется цифрами раньше, можно начинать обучение и с 1,5 лет. Если вы не освоили счёт в дошкольном возрасте и задаётесь вопросом, как научить ребёнка считать в первом классе, обратите внимание на методики в нашей статье.
Сегодня довольно легко узнать, как научить ребёнка считать, есть проверенные методики, которые позволяют сделать это в игровой форме, интересной для ребёнка:
Счёт до 20 для детей — как правило, второй этап. Сначала дети осваивают счёт до 10 — и тут в ход идут пальцы рук.
Чтобы научить ребёнка считать до 20, используйте две пары рук — ваши и его собственные. Ещё можно задействовать кубики, карточки, палочки или рисовать чёрточки — что душе угодно.
Расскажите ребёнку о том, что десятков всего девять, после этого назовите каждый десяток: десять, двадцать, тридцать и так далее. Предложите ему каждый день заучивать по 10 новых цифр каждого десятка. В конце дня спрашивайте, что ребёнок запомнил и повторяйте то, что он выучил в другие дни. Упростить повторение можно считая предметы, которые находятся перед вами. После того как ребёнок освоит десятки, предложите ему сыграть в игру: напишите ряд чисел с десятками и пропустите одно число в середине, попросив ребёнка вписать в этом месте пропущенное число.
Также можно использовать методику Глена Домана. Сначала ребёнку нужно показывать карточки с количеством точек не более пяти, затем с большим количеством точек — 20, 50 и далее до 100. Этот метод поможет также натренировать зрительную память.
Чтобы научить ребёнка решать примеры, снова нужна наглядность. Загибайте и отгибайте пальцы, убирайте и доставайте конфеты.
Сложение и вычитание — взаимообратные операции. Эту связь нужно донести ребёнку. То есть продемонстрировать, что 2+1 = 3 — это то же самое, что 3−1 = 2 и 3−2 = 1. Если ребёнок усвоил принцип, проблем с другими числами не возникнет.
Когда числа до 100 освоены, встаёт вопрос, как научить ребёнка считать столбиком? Объясните, что в сложении и вычитании все действия с цифрами происходят по разрядам: десятки с десятками, единицы с единицами. Например: 31+12, тройка складывается с единицей, единица с двойкой.
Как научить ребёнка первого класса считать в столбик? Для того чтобы упростить процесс, можно воспользоваться тренировочными упражнениями — записывать числа друг под другом, например, внизу число 6, вверху число 12. Важно объяснить ребёнку, что цифра 6 должна стоять под цифрой 2, а не 1, так как относится к единицам.
Начните с простых примеров, где цифры при сложении образуют число меньше 10. Дальше можно переходить к примерам посложнее: 25+16, в этом случае сложение единиц даёт число 11, важно объяснить ребёнку, что под чертой равно к единицам нужно записать цифру один, а вторую цифру запомнить и добавить к десяткам, получится 2+1+1=4.
В случае с вычитанием нужно также начать с простых примеров, постепенно переходя к более сложным. Например: 25-16, в столбике, где стоят единицы, 5 меньше 6, объяснить ребёнку, что в этом случае мы как бы «занимаем» у десятков единицу.
Чтобы поддержать интерес ребёнка к освоению счёта и привить любовь к математике, важно в начальной школе развивать его активность и объяснять предмет в лёгкой и понятной форме. В начальной школе «Фоксфорда» занятия по математике ведут практикующие педагоги, методисты высшей категории, они знают, как заинтересовать ребят предметом и помогают с лёгкостью освоить и искренне полюбить математику.
<<Блок перелинковки>>
Источник: freepik.comНет обязательного требования учить ребёнка считать до школы, но лучше поддерживать в нём природное стремление к новым знаниям и открытиям. Начинать учить малыша счёту можно с 3-5 лет, сначала до десяти, потом до ста. Когда десятки и единицы изучены, приступайте к изучению сложения и вычитания. Важно действовать мягко и прививать ребёнку любовь к числам и математике. С этим вам помогут профессиональные педагоги начальной школы «Фоксфорда».
1. Изучаем Цифры Красочные карточки с изображением мячиков с цифрами.Здесь вы найдете две разновидности карточек «Изучаем цифры». Одни карточки красного цвета с разноцветными мячиками- можно использовать для занятий по изучению цифр для девочек. Синие карточки с мячиками- можно использовать для занятий по изучению цифр для мальчиков. Карточки счет от 1 до 15. | |
2. Карточки с Цифрами для девочек Карточки с цифрами можно использовать для занятий с девочками, на карточках нарисованная красивая принцесса. Занятия могут стать ещё больше интересней.Карточки счет от 1 до 10. | |
3. Напиши Цифры Прописью Пропись поможет подготовить ребенка к школе. Тренируйте руку для письма. Напиши цифры прописью. Цифры счет от 1 до 10. Раскрась рисунок и напиши цифры прописью. Напиши Цифры Прописью Часть2 | |
4. Математика для дошкольников Выполни задания на сложение и вычитание на красивых цветных листах с изображением красочных картинок. В комплект входят 5 листов на сложение и 5 листов на вычитание. Эти красочные листы с заданиями можно использовать многократно, т.к. в комплект входят лист с ответами. | |
5. Изучаем Геометрические Фигуры Совсем скоро ваш малыш пойдет в школу , будет учиться- писать сочинения, выполнять контрольные работы, делать домашние задания. А пока вашему ребенку нужно подготовиться к этому, без сомнения, важному событию. Сегодня мы будем изучать Формы. Превратите Ваши первые уроки в занимательные игры. Для этого нам понадобятся красивые красочные картинки, с изображением различных форм. Таких как : треугольник, круг, квадрат, овал, прямоугольник, ромб. | |
6. Как в игровой форме научить ребенка счету? Своими руками можно сделать интересную игрушку , которая поможет закрепить понятие счета. Для этого вам понадобится старый, ненужный перекидной календарь. | |
7. Карточки с Цифрами Красивые карточки по математике для изучения цифр. С помощью этих карточек можно познакомить ребенка с миром математики и показать ему как выглядят Цифры. Карточки от 0 до 10. | |
8. Изучаем Счет Замечательные карточки с изображением Цифр. Изучать Счет станет ещё больше интересней. | |
9. Изучаем Геометрические формы Для первых уроков вам понадобится распечатать эти картинки и вырезать по форме. Вы кладете по центру Фигуру с изображением круга(овал,треугольник, ромб и тд.) ребенок должен подобрать соответствующие фигуре картинки. | |
10. Карточки Сосчитай и найди Лишнюю картинку Замечательные карточки для занятий по Математике. Необходимо найти одну лишнюю картинку из четырех предложенных. | |
11. Цифры для Мальчиков Карточки с изображение Цифр. Цифры Для Мальчиков. Карточки с цифрами и мячиками. | |
12. Цифры Прописью с Героями Мультфильмов «Цифры Прописью»предназначенные для занятий с детьми дошкольного возраста. | |
13. Признаки и Свойства Предметов Изучать Признаки и Свойства Предметов, начинайте с совершенно не математических понятий. Признаки и свойства имеются совершенно у любых предметов.Что же такое признак предмета ? И как мы можем дать ребёнку возможность активно манипулировать признаками предметов? Нам поможет для этого интересная игра. | |
14. Раскраска Цифры Большие Цифры. Раскрасьте вместе с ребенком красивые Цифры разными цветами. | |
15. Раскраски Карточки с Цифрами Как можно познакомить дошкольника с цифрами? Определенные трудности возникают у некоторых детей, когда результат счета надо обозначить цифрой или цифру соотнести с необходимым количеством предметов. Эти Раскраски карточки с цифрами помогут вам решить эти проблемы. | |
16. Карточки Изучаем Цвет Скачайте карточки бесплатно. Изучайте цвета . | |
| 17. Изучаем цвета Цвета можно начинать изучать с раннего возраста. Брать ребенка на руки водить по комнате называть предметы и называть какого цвета этот предмет.Изучайте цвета . | |
18. Картинки изучаем Цвета Рассказать и показать ребенку разнообразный мир цвета, можно начинать с раннего возраста. Распознавать и изучать цвета с ребенком можно начинать с 1,5 годика. Начните изучение в игровой форме. | |
19. Игры с геометрическими фигурами Эта игра поможет запомнить названия геометрических фигур, а также развить память. В эту игру могут играть неограниченное количество детей. Главное обеспечить каждого малыша разрезанными геометрическими фигурками из последней карточки. | |
20. Видео-Урок «Числа- Учимся считать» Развивающий видео урок Числа — Учимся считать! (от 1- до 10) | |
21. Карточки с Геометрическими Фигурами Превратите Ваши первые уроки в занимательные игры. Для этого нам понадобятся красивые красочные карточки, с изображением различных геометрических форм.Таких как : треугольник, круг, квадрат, овал, прямоугольник, ромб. | |
22. Веселые Цифры Карточки с изображением веселых цифр. | |
23. Пазлы «Изучаем геометрические фигуры» Всего: 6 пазлов из двух половинок. Первая картинка показывает геометрическую фигуру, вторая картинка показывает предмет похожий на эту геометрическую фигуру. Изучаем геометрические фигуры: квадрат, круг, овал, прямоугольник, ромб, треугольник. Двойные Пазлы «Изучаем геометрические фигуры» Тройные Пазлы «Изучаем геометрические фигуры» | |
24. Веселая Математика для детей Вы начали изучать цифры с ребенком. Как закрепить пройденный материал. Превратите это в замечательную игру. Ребенку только нужно соединить цифры карандашом. Математика + Развитие мелкой моторики. | |
25. Учим ребенка Счету Карточки-как научить ребенка счету. | |
26. Соедини цифры и Раскрась рисунок Вы начали изучать цифры с ребенком. Как закрепить пройденный материал. Превратите это в замечательную игру. Ребенку только нужно соединить цифры карандашом, а затем раскрасить рисунок. Математика + Развитие мелкой моторики. | |
27. Пазлы «Изучаем Цифры и Счет» Всего: 20 пазлов из двух половинок. | |
28. Изучаем Цифры от 1 до 15 Красивые разноцветные мячики. С помощью этих забавных ярких картинок Ваш малыш быстро научится считать до 10 или до 15. Так же вы можете изучать по этим картинкам цвета. Математика для Детей. | |
29. Игры с геометрическими фигурами Перед тем как начать выполнять задания с карточками, важно объяснить ребенку что карточки должны лежать таким образом, чтобы изображенные на карточке фигуры находились с лева на право. Когда ребенок считает сколько фигур изображено на карточке, счет должен начинаться с лева на право.Задание 1. Ребенку раздать комплект из 5 карточек, с фигурами от 1 до 5 фигур. | |
30. Знакомимся с понятиями: Справа, Слева, Сверху, Снизу Игра с геометрическими фигурами. Эта игра поможет ребенку закрепить навыки ориентирования в пространстве, освоить такие пространственные понятия, как: справа, слева, сверху, снизу. | |
31. Математические задания для развития памяти Используем цветные карточки с изображением геометрических фигур. Ребенку выдаем лист с изображением не цветных фигур. | |
32. Геометрические фигуры.Развиваем Мелкую моторику Геометрические фигуры.Развиваем Мелкую моторику. | |
33. Геометрические фигуры. Развиваем память Задания для развития памяти, запоминаем названия геометрических фигур, запоминаем их расположение, развиваем мелкую моторику раскрашивая геометрические фигуры. Запоминаем цвета фигур, закрываем верхнюю часть листом и по памяти раскрашиваем фигуры. | |
34. Развивающие математические задания для дошкольника Скачайте бесплатно развивающие математические задания для дошкольников. Ребенку необходимо сосчитать сколько фигур он видит на данном рисунке и записать ответ цифрами. Правильные ответы подскажут родители, которые перепроверят за ребенком. Эти задания выполняются вместе с родителями. | |
35. Геометрические фигуры для дошколят Задания по математике для дошкольников, изучаем геометрические фигуры, учимся находить нужную фигуру среди множества других геометрических фигур. Необходимо раскрасить определенные фигуры в указанный цвет. | |
36. Пропись по Математике (Цифры от 1 до 10) В круг первоначальных математических сведений войдут числа первого десятка, счет и правильное написание этих чисел. Цель пропись по математике: выучить числа от 0 до 10, научиться их писать и научить считать. | |
37. Учусь считать. Рабочая тетрадь по математике для детей от 3-х лет Рабочая тетрадь по математике для детей 3-х лет | |
38. Учимся писать Цифры. От 1 до 9 Пропись учимся обводить цифры по точкам и учимся писать цифры самостоятельно. Распечатайте рабочие листы по математике бесплатно, учимся писать цифры. Тренируемся обводим цифры по точкам и затем тренируемся писать цифры самостоятельно. | |
39. Математические Примеры для дошкольников Скачиваем математические примеры для дошкольников в виде рабочих листов. Примеры для дошкольников помогают закрепить изучение чисел от 0 до 10. Занимательная математика для дошкольников. Примеры для детей от 4 до 6 лет. Логические задачки и примеры для закрепления чисел и счета. | |
40. Моя первая пропись по математике Мои первые цифры прописью. Соедини точки. Учимся писать цифры. Стихи про цифры. Пропись предназначена для подготовки детей дошкольного возраста к письму в тетради. Эта пропись формирует графические навыки и координацию движения руки. | |
| 41. Обзор детских книг — Подготовка к школе Предлагаем Вашему вниманию обзор детских книг по теме «Подготовка ребенка к школе» нашего партнера Книжного интернет-магазина «Лабиринт». | |
| 42. Изучаем понятия «До и После» Развивающие занятия для детей для ориентирования в пространстве До или После. Что находится до указанного предмета, а что находится после указанного предмета. | |
43. Занимательные Задания по математике Занимательные Задания по математике для дошкольников. | |
| 44. Учимся считать от 1 до 10, до 20, до 25, до 50, до 100 Представляем Вашему вниманию рабочие листы для дошкольников которые помогут закрепить счет от 1 до 10, до 20, до 25, до 50, до 100. | |
| 45. Рабочая тетрадь по Математике (6 лет) Данная рабочая тетрадь содержит материалы для занятий с ребенком по ознакомлению с математикой. | |
| 46. Соотносим Количество с Цифрой Уважаемые друзья представляем Вашему вниманию новые рабочие листы «Соотносим Количество с Цифрой». | |
| 47. Найди закономерность и продолжи ряд Представляем Вашему вниманию задания по математике на логическое мышление «Найди закономерность и продолжи ряд». | |
Для каждой возрастной аудитории (1-4 класс, 5-7 и 8-11 классы) разработаны веб-тренажеры в соответствии с уровнем знанием школьников и их психо-возрастными особенностями.
Ученики начальных классов узнают, как могут собирать данные знакомые детям объекты: светофор, кассовый аппарат, вышка сотовой связи, фитнес-трекер, интернет-сайт и др. Школьники средних классов попробуют себя в роли популярных блогеров, анализирующих своих лайки и просмотры, или в роли сотрудников интернет-магазина, которые хотят увеличить продажи товаров. Старшеклассникам нужно будет выявить интересы друзей на основе данных из чата и рассадить компанию на вечеринке так, чтобы всем было весело.
Урок начнется с видеороликов о мире больших данных. Школьники с 5 по 11 класс смогут пройти дополнительный профориентационный опрос, который познакомит их с профессиями в сфере больших данных. Старшеклассники получат дополнительную возможность попробовать себя в роли дата-аналитиков и исследовать данные об интересах своих сверстников со всей страны, собранные прямо во время «Урока цифры».
Поучаствовать в новом «Уроке цифры» можно не только со школьного компьютера, но и с личного планшета или смартфона.
«Сегодня, когда технологии делают жизнь пользователя максимально простой и удобной, умные ленты сами рекомендуют интересный контент, а голосовые помощники отвечают на любые вопросы и составляют расписание дня, мы считаем особенно важным поговорить с тысячами школьников о Big Data. Mail.ru Group – один из крупнейших работодателей в российском ИТ, и мы видим, насколько востребованы сейчас специалисты по работе с большими данными. Судя по динамике последних лет, потребность в них будет только нарастать. При этом навыки сбора и анализа данных нужны не только тем, кто хочет развиваться в аналитике, разработке или Data Science, но и тем, кто в будущем выберет любые другие, в том числе такие «гуманитарные» специальности, как маркетинг, журналистика, сфера искусств и так далее. Мы надеемся, что наш «Урок цифры» будет для всех школьников-участников одновременно и полезным, и захватывающим», – отметил генеральный директор Mail.ru Group Борис Добродеев.
«Цифровую экономику недаром часто называют экономикой данных. Поэтому то, как данные формируются, собираются, интерпретируются и используются, важно понимать уже в школьном возрасте. Рассказать об этом популярно, на бытовом уровне – задача «Урока Цифры». Тем ребятам, которые выберут путь дальнейшего серьезного погружения в эту тему, конечно, потребуется и хорошая математическая база, и продвинутые цифровые компетенции. И федеральный проект «Кадры для цифровой экономики» даёт дополнительные возможности для их развития, в том числе по линии Минпросвещения России», – прокомментировал директор по направлению «Кадры для цифровой экономики» Андрей Сельский.
«Урок цифры» 2019/2020 учебного года начался с конференции для учителей в Москве, на которой более 150 педагогов из 14 регионов прошли обучение по использованию современных цифровых технологий для популяризации уроков информатики. В течение учебного года планируется провести пять «Уроков цифры» для школьников. После ноябрьского урока по большим данным от Mail.ru Group в декабре пройдут занятия от фирмы «1С» на тему «Сети и облачные технологии». В феврале запланирован урок «Персональные помощники» по материалам Яндекса. В марте главным партнером урока «Безопасность будущего» станет «Лаборатория Касперского». И завершится учебный цифровой год уроком «Искусственный интеллект и машинное обучение», подготовленным благотворительным фондом Сбербанка «Вклад в будущее» при поддержке Сбербанка.
Проект «Урок цифры» стартовал в декабре 2018 года по инициативе Министерства просвещения РФ, Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций РФ и организации «Цифровая экономика». Проект поддерживают фирма «1С», «Лаборатория Касперского», Яндекс, Mail.ru Group, Благотворительный фонд Сбербанка «Вклад в будущее», образовательная платформа «Кодвардс», школа программирования «Алгоритмика». В 2019-20 учебном году акция охватила более половины российских школьников, которые обучаются в 20 тысячах школ 85 регионов России. На сайте проекта было пройдено более 14 миллионов игровых обучающих сессий.
Информационные партнеры проекта: «Университет 20.35», ВКонтакте, «Учительская газета», «Мел».
Счёт — один из базовых навыков, которым желательно овладеть до того, как ребёнок пойдёт в школу. Требовать от первоклассника решать сложные примеры никто не станет — но научиться считать количество предметов, и знать основы сложения и вычитания перед школой будет полезно. У ребёнка не возникнет сложностей с пониманием просьб учителя — например, «возьмите два карандаша» — и первоклассник не будет чувствовать себя менее сообразительным, чем сверстники, уже обучившиеся счёту.
Способов, как научить ребёнка считать — много: по разработанным профессиональными педагогами методикам, в игровой форме, с подключением рифм и тематических видео. Какой бы способ вы ни выбрали, обучение счёту можно считать первым шагом к изучению математики. А хорошее знание математики — залог не только положительных оценок, но и отличные память и внимание, развитое логическое мышление, и способность просчитать верное решение в любой ситуации.
Знакомить малыша с цифрами можно начинать в 1,5-2 года. Но ждать от маленького ребёнка значительных математических успехов рано, хотя разницу между понятиями «один» и «много» дети быстро понимают даже в раннем возрасте.
Коротко об этапах обучения ребёнка счёту — в таблице:
Пытаться научить малыша считать слишком рано не стоит из-за отличий детского мышления от взрослого. Существует такое понятие, как феномены Пиаже, доказанные французским психологом Жаном Пиаже.
Психолог доказал, что дети младше шести лет не могут относиться к счёту абстрактно, считая математическое действие верным только в настоящем времени и именно с теми предметами, которые показывает взрослый. Например, малыш младше шести лет будет убеждён, что если унести яблоки в другую комнату, или заменить яблоки грушами, то количество предметов изменится.
Научить детей считать лучше всего в 4 этапа:
Учить ребёнка счету до 10 можно и раньше пяти лет, или, при необходимости, в более старшем возрасте. Главные условия для успешного обучения устному счёту до 10 — хороший словарный запас ребёнка и его интерес к цифрам.
Как научить ребёнка считать до 10:
Отправляя ребёнка в школу, позаботьтесь не только об его интеллектуальной подготовке. Ведь в школе малыш столкнётся с целым новым миром. Некоторые дети тяжело переносят период адаптации. Убедиться, что вашего ребёнка не обижают сверстники или учителя, что у него нет проблем и он в безопасности поможет приложение «Где мои дети»!
Учить ребёнка счёту до 20 можно тогда, когда он уверенно будет считать до 10. Для быстрого и простого освоения счёта до 20 действуйте в такой последовательности:
Когда ребёнок научится считать до 20 не сбиваясь, родителям пора помочь сыну или дочери освоить счёт до ста. Попробуйте научить малыша считать до 100 таким способом:
Освоив цифры, переходите к постепенному изучению таблицы умножения. Мы собрали в одном месте и рассказали о самых действенных способах, которые помогут вашему ребёнку легко справиться с этой задачей!
К началу обучения в школе большинство детей уже умеют оперировать базовыми математическими действиями — сложением и вычитанием. Современная программа для первых классов построена так, что задачи на сложение и вычитание дают детям почти сразу — и научиться складывать и вычитать лучше успеть в дошкольном возрасте.
Как научить ребёнка сложению и вычитанию: первые шагиНачните знакомство с базовыми математическими действиями с использования наглядных предметов — кубиков, счётных палочек или других, удобных для ребёнка:
Когда ребёнок научится складывать и вычитать предметы, переходите к сложению и вычитанию на пальцах — или пропустите этот этап, если сын или дочь бойко и уверенно складывают и вычитают все окружающие предметы. В любом случае проследите, чтобы малыш постепенно отучался от счёта на пальцах — педагоги замечают, что привычка считать на пальцах мешает детям научиться считать в уме.
Как научить ребёнка считать на пальцах:
Умение складывать и вычитать в уме — один из самых полезных навыков для дошкольника, который сильно облегчит изучение математики в школе. Прежде чем учить ребёнка считать в уме, убедитесь, что он умеет складывать и вычитать предметы, и владеет счётом как минимум в пределах двадцати.
Как научить ребёнка считать в уме:
Если ребёнок умеет считать до ста и хорошо понимает, что такое единицы и десятки — сложностей со счётом в столбик обычно не возникает.
Как научить ребёнка считать в столбик:
Попробуйте подключить к изучению счёта одну или несколько эффективных педагогических методик:
ПетерсонМетодика Петерсон обучает детей математике исключительно в игровой форме: с помощью кубиков, рисования, логических игр.
Глен ДоманМетод Глена Домана полностью построен на визуализации: дети видят на карточках цифры и соответствующее цифрам количество точек, постепенно осваивая счёт:
В первые несколько занятий ребёнок может выступать в качестве наблюдателя. Не просите его повторить. После демонстрации всех карточек (10, 20 цифр в зависимости от возраста) обязательно похвалите малыша, расскажите, как вы его любите и как вам нравится его обучать. Можно угостить будущего математика чем-нибудь вкусным, так как физическое поощрение – неотъемлемая часть методики Глена Домана.
С 3-4 урока карточки можно начинать тасовать, то есть демонстрировать не в чётком цифровом порядке. Запомните главное: показываем быстро, хвалим щедро.
Ментальная арифметикаДети учатся считать с помощью костяшек счёт, а позже сразу начинают считать в уме без использования счёт или любых других инструментов.
Читайте также: Что нужно знать о психологической готовности ребёнка к обучению?
Правила обучения дошкольников математике, уже доказавшие свою результативность на практике:
Будьте терпеливы. Даже если тяжело и кажется, что вы уже сто раз объяснили, а ребёнок всё равно ничего не понял. Постепенно даже такая сложная задача как обучение счёту уложится в детской голове и, возможно, ваш малыш станет будущим отличником по математике!
Алтайский край
Альметьевск
Амурская область
Астрахань
Белгород
Братск
Брянск
Владивосток
Владимирская область
Волгоград
Волгоградская область
Воронеж
Воронежская область
Грозный
Екатеринбург
Забайкальский край
Ивановская область
Иркутск
Кабардино-Балкарская Республика
Калужская
Кемерово
Кемеровская область
Киров
Кострома
Краснодарский край
Красноярск
Красноярский край
Курганская
Курск
Липецк
Москва
Московская область
Нижегородская область
Нижний Новгород
Нижний Тагил
Новосибирск
Новосибирская область
Омск
Оренбург
Оренбургская область
Орловская область
Пенза
Пермский край
Пермь
Республика Адыгея
Республика Башкортостан
Республика Бурятия
Республика Крым
Республика Мордовия
Республика Северная Осетия — Алания
Республика Татарстан
Республика Тыва
Республика Хакасия
Ростов-на-Дону
Ростовская область
Рязань
Самара
Самарская область
Саратов
Саратовская область
Свердловская область
Севастополь
Смоленск
Ставрополь
Ставропольский край
Старый Оскол
Тамбов
Тамбовская область
Тверь
Томск
Тула
Тулун
Тульская область
Тюмень
Удмуртская Республика
Ульяновск
Ульяновская область
Хабаровск
Ханты-Мансийский автономный округ
Челябинск
Челябинская область
Чувашская Республика
Энгельс
Ямало-Ненецкий автономный округ
Ярославль
Ярославская область
История появления математического мышления у людей очень интересна и легко применима к обучению счету ребенка. В серии статей мы рассмотрели разные аспекты этого увлекательного дела: счет на пальцах и на узелках, с помощью зарубок и клинописи, появление названия чисел, осознание их разных разрядов.
Сегодня мы познакомим наших детей с цифрами, которые были изобретены в древности, но пользуемся мы ими и по сей день. Это римские цифры.
I, II, III, V… IV и VI — в чем разница?
Покажите, как римляне обозначали 1, 2, 3. Потом сразу изобразите 5. Только после этого продемонстрируйте запись числа 4 и 6. Спросите, в чем разница. Пусть ребенок сам сделает вывод, что означает палочка рядом с пятеркой (слева — нужно вычесть единицу, а справа — прибавить единицу). А почему бы римлянам просто не записать 4, 5, 6 палочек? Ну, конечно же, потому что при предыдущем способе запись значительно короче, а значит удобней. Предложите малышу продолжить ряд чисел, наверняка, он справится. Остановите его, после того, как выложит восемь, и сразу покажите запись числа 10. Догадается ли, как получить соседние числа – 9 и 11? Наверняка! Ведь у него уже есть опыт аналогичного получения цифр 4 и 6. Попросите продолжить ряд чисел дальше самостоятельно.
Как появились римские цифры?
По одной версии они произошли от жестов. Единица I — это отображение пальца. Пятерка V — отображение ладони с сомкнутыми вместе четырьмя пальцами и оттопыренным большим пальцем. Пятьдесят L – рука, поднятая на уровень плеча, согнутая в локте.
Еще одна из гипотез гласит, что римские цифры произошли от системы счета, которая использует вместо цифры штрихи-зарубки. Таким образом, цифра I — это насечка. Каждую пятую насечку обозначали скосом – V, а десятую перечеркивали – Х.
Придумайте с ребенком свой вариант возникновения римских цифр и создайте «прародителя» этой системы нумерации.
Римские цифры в нашем окружении
Как помочь ребенку запомнить эти знаки и легко ими оперировать? Конечно же, в игре. Идей для веселого и полезного досуга с римской системой нумерации достаточное количество. Приведем несколько вариантов.
Для начала превращайтесь в сыщиков и отправляйтесь в поисках римских цифр в вашем доме! Обратите внимание на часы, корешки томов на книжной полке, полистайте энциклопедии, вас с малышом порадует изобилие вожделенных значков.
Включайте воображение и попытайтесь увидеть в обычных предметах обихода спрятавшиеся римские цифры.
Например, раскрытые ножницы – это число Х. Щипцы – V. Ложка – I. Выключатель на стене – II или III .
Выходите на улицу. Кто сможет увидеть больше замаскированных римских цифр? Их множество в ветвях деревьев, в ажурных заборах, в раскрытых клювах и крыльях птиц и еще много-много где, только присмотрись!
Теперь поиграйте с цифрами. Что будет, если из банта вычесть пасть крокодила и прибавить скалку? А будет пирамидка, перевернутая вверх тормашками, и хобот слона! Загадывайте друг другу примеры подобным веселым способом.
Стрелки на часах тоже дадут вам множество идей. Спросите ребенка, как он думает, сколько римских цифр можно построить, используя стрелки часов? Позвольте ему подвигать стрелки и экспериментальным путем получить два возможных варианта – цифры I и V.
Если у вас есть весьма редкие часы с четырьмя стрелками, тогда ребенок сможет сотворить еще и третью цифру – Х!
А сколько всего можно создать цифр V? А сколько цифр I? Бесконечно много! Пусть малыш убедится в этом, перемещая стрелки по циферблату.
Другой вариант игр — с подручными материалами. Дайте ребенку одну зубочистку (спичку, веточку, макаронину) и спросите, сколько римских цифр в пределах десяти он сможет построить (ломать нельзя). Только одну — I. А сколько получится разных цифр, если использовать две зубочистки? Уже три: II, V и Х. А если три? Четыре цифры: III, IV, VI, IХ. Из четырех или пяти палочек, можно создать только одну цифру — VII или VIII соответственно. Впрочем, вы можете раздвинуть заданные пределы числового ряда и искать все варианты в пределах не только десяти, но и двадцати, и пятидесяти, в зависимости от возможностей ребенка.
Как еще можно помочь ребенку запомнить римскую нумерацию? Пусть построит эти цифры и из пальчиков, и покажет всем телом, и стопами.
Чтобы показать все варианты цифр с помощью тела, понадобится помощь родственников.
Сделайте с малышом лото. Вместо бочонков используйте те же камешки или листочки деревьев. На карточках напишите таблицу с нашими современными цифрами. А на камешках или листочках – римские. Не глядя, вытягивайте из мешочка «бочонки», и если в таблице у малыша или в вашей таблице присутствует то же число, ставьте на него «бочонок». Побеждает тот, у кого быстрее закроются все окошки таблицы.
Пишите цифры как древние римляне и решайте головоломки
Расскажите ребенку, что римляне во время учебы наряду с папирусом использовали более дешевый материал для письма – воск. Они изобрели книжечки из деревянных дощечек: несколько дощечек, выструганных в середине, заполняли воском, скрепляли между собой шнурками. Первая и последняя воском не заполнялись. Такие книжечки служили очень долго: запись можно было стереть и создать новую. Стальная или костяная палочка для письма (стиль) была с одной стороны острой (для письма), с другой – круглой (для затирания воска).
Натрите лист цветного картона свечей либо лист белого картона цветным восковым мелком, возьмите палочку и, как истинный римлянин, начинайте выводить цифры и решать примеры.
А еще можно разгадывать головоломки, выкладывая цифры зубочистками или спичками. Например, такую. Необходимо переместить одну палочку так, чтобы равенство было верным.
Ответ.
Вот еще пара подобных задач.
Удалите две спички, чтобы равенство стало верным.
Ответ
Переместите одну спичку так, чтобы равенство стало верным. Возможно два варианта ответа.
Ответ
А может, юный математик и сам попробует придумать аналогичные задачки?
Вот так играя, вы можете провести время с пользой для вашего малыша.
В следующей заключительной статье мы узнаем о происхождении современных цифр, которыми пользуемся повсеместно, и о том, как помочь ребенку легко освоить и запомнить их. До встречи!
Оксана Яремчук, педагог дополнительного образования, психолог
Другие статьи цикла по истории математики:
Как научить ребенка счету. История древней математики
Как научить ребенка счету. Учим счет, играя
Как научить ребенка счету. Названия чисел в математике
Как научить ребенка счету. Клинопись и другие «цифры» прошлого
Как научить ребенка счету. Иероглифы помогают в освоении разрядов чисел и действий с ними
Как научить ребенка счету. Современные цифры
Как научить ребенка счету. Задействуем разные органы чувств в математических играх
В честь Дня Пи (число Пи не так велико, но оно продолжается вечно), я отмечаю это событие, читая новую книгу Сета Фишмана « Сотня миллиардов триллионов звезд » с иллюстрациями. Изабель Гринберг, которая знакомит детей с очень большими числами в великолепном формате книжки с картинками.
Книга начинается с объяснения того, что (мы думаем) во Вселенной есть сто миллиардов триллионов звезд.Затем он быстро тянет нас обратно на Землю, считая другие объекты на планете, которые появляются в большом количестве, например, муравьи, галлоны воды в океане и мили, которые вы могли бы пройти за свою жизнь. Книга описывает научные и математические концепции, такие как гравитация, погода, оценка, время и наша постоянно меняющаяся среда. (И еще один супер-пупер бонусный факт: Сет Фишман проконсультировался с Рэндаллом Манро из xkcd , а также прочитал бесчисленное количество статей и провел собственную математику, чтобы помочь вычислить большие числа в книге.)
Хотя книга была успешно запущена на Kickstarter, у нее также есть традиционный издатель. И сделали трейлер к книге.
Чтобы не показалось, что вся книга была включена в трейлер, не бойтесь: сама книга содержит множество дополнительных фактов, и гораздо легче оценить забавные иллюстрации в книге, которую вы можете держать в руках. Нужно усвоить так много мелких деталей. Есть изображения семей, друзей, мягких игрушек, людей, обучающихся и играющих, а также множество кроликов.Прекрасное искусство книги иллюстрирует лишь небольшую часть предметов, которые описывают большие числа в книге, но это поможет вам начать работу, и вы можете представить почти бесчисленное множество других.
В книге Сет Фишман описывает огромное количество вещей в нашей Вселенной с юмором, удивлением и изрядной долей любопытства. Но, несмотря на то, что на нашей планете и во Вселенной существует такое большое количество вещей, каждая из них уникальна. Включая тебя.
И не пропустите запись автора в конце книги! Он объясняет больше о больших числах.И он говорит о том, сколько насекомых мы, вероятно, съедаем за свою жизнь. Эту часть нельзя упускать.
Идеальная сказка на ночь для чтения вашим детям (за исключением части о поедании насекомых). Сто миллиардов триллионов звезд напомнит вам о том, что вам нужно окунуться в бескрайнее окружение, и вы будете поражены огромным количеством и размерами всего, что находится мир и вселенная охватывают.
Примечание: я получил копию книги для ознакомления.
Понравилось? Найдите секунду, чтобы поддержать GeekDad и GeekMom на Patreon!
СвязанныеДетям интересно и страшно научиться читать большие числа.
Это страшно, потому что им приходится говорить номер вслух, а это значит, что они могут напортачить на глазах у родителей или друзей. Это подпитывает ярлык «Я плохо разбираюсь в математике», которого мы так стараемся избегать для нашей девочки.
Но это также интересно, потому что детям нравится идея действительно больших чисел. Чтение числа гиганто заставляет ее чувствовать себя чертовски круто, и даже от слова «миллион» у нее по спине пробегает легкий трепет!
Это также действительно забавный навык, потому что его НАСТОЛЬКО легко объяснить, и даже дети младшего возраста могут быстро усвоить его.Если бы все математические навыки были такими простыми!
Я объясню уловку через минуту, но сначала давайте кратко рассмотрим, ПОЧЕМУ ваш ребенок вообще не умеет читать большие числа.
Когда ваш ребенок учится читать большие числа, навык, с которым он действительно борется, составляет знаков.
Разрядное значение лучше всего пояснить на примере. Допустим, у вас 246 мармеладов. Вы пишете число 246: 2, 4 и 6.За исключением того, что 2 не представляют 2 мармеладных бобов, это 200 мармеладов. Почему?
Число 2 находится на отметке «сотни» в числе, так же как 4 находится на отметке «десятки» и означает 40 желейных бобов. Место цифры в числе определяет его значение — отсюда и термин « разрядное значение».
В целом, процесс чтения чисел не так прост, как кажется на первый взгляд, и чем больше число, тем сложнее оно становится.
В школе дети часто изучают числовую ценность с помощью диаграммы, которая выглядит примерно так:
Я помню, как в детстве пытался запомнить слова в каждом пробеле, а затем пытался мысленно сопоставить их с каждой цифрой, когда читал число вслух.Я был неуклюжим и медлительным, и никогда не был уверен, правильно ли я их помню.
Если ваш ребенок использует эту технику для чтения чисел, вам понравится трюк, который я вам расскажу, но сначала нам нужно решить проблему запятых.
Запятые — это самая большая проблема для детей, которые учатся читать и писать большие числа. Совершенно нелогично начинать с НАЗАД числа при вставке запятых, и каждого ребенка, которого я когда-либо встречал, это смущает.
Первое, на что следует обратить внимание, когда вы учите ребенка читать большие числа, — это то, как они вставляют запятые в числа.
Как только она овладеет этим навыком, вы сможете научить Уловке считывать большие числа в мгновение ока.
Если ваш ребенок легко читает число, например 457, у него не будет проблем с чтением очень больших чисел.
ШАГ 1: Назовите запятые .Начиная с НАЗАД и двигаясь к началу числа, первая запятая, которую вы видите, называется «тысяча». Вторая запятая называется «миллион».
Это буквально все, что вам нужно запомнить, если только вы не хотите по-настоящему фантазировать и выучить третью запятую: «миллиард».
Прежде чем читать большое число, обратите внимание на количество запятых и назовите их.
ШАГ 2: Прочтите числа между запятыми. Например, в числе 82 456 201 вы должны прочитать «восемьдесят два», «четыреста пятьдесят шесть», «двести один».
ШАГ 3: Произнесите число: прочтите числа и назовите запятые. «Восемьдесят два (точка до запятой) МИЛЛИОНА четыреста пятьдесят шесть (точка до запятой) ТЫСЯЧ двести одна».
Мне нравится указывать на каждый раздел, когда она читает его, а затем делать большое дело, указывая на каждую запятую, когда мы вместе произносим ее название.
Честно говоря, с помощью этого трюка она будет считывать большие числа как профессионал за считанные минуты! Подводя итог, вашему ребенку необходимо знать три вещи, когда он учится читать большие числа:
Как и в случае с любым новым навыком, вашему ребенку сначала потребуется много практики, иначе он по умолчанию вернется к старому. Я рекомендую сыграть в несколько игр в Numbaroll, чтобы новые навыки стали автоматическими.
Более того, вы можете полностью пропустить формальный урок и сразу же начать играть в Numbaroll и обучать этим навыкам во время игры.
Ваши дети борются с , говорящим большие числа ? Попробуйте этот изящный трюк, и ваши дети раздавят числа с 5, 6 и 7 цифрами. Это задание сделает обучение увлекательным, а обучение счету — легким!
Детям может быть трудно произносить действительно большие числа, особенно числа, состоящие из пяти и более цифр.
Учащиеся, которым сложно произносить большие числа, не осознают, что числа произносятся группами или «семьями» из трех человек (единицы, тысячи и миллионы) и что запятая или пробел в числах представляют собой слово с числовым значением.
Вероятно, в вашем классе есть дети, которые произносят большие числа в строку без использования маркеров разряда. Они могут сказать «семь, один, три, два, шесть, пять» вместо «семьсот тринадцать тысяч двести шестьдесят пять».
Это те дети, которым нужно немного помочь, чтобы сказать большие числа!
Помогите своим ученикам научиться говорить большие числа с помощью этого классного трюка! Прокрутите сообщение до конца, чтобы получить БЕСПЛАТНЫЕ печатные формы и не забудьте посетить нашу страницу с Рабочими листами для учителей, чтобы получить больше бесплатных подарков!
Этот пост включает наши партнерские ссылки на продукты, которые мы использовали в нашем классе. Мы получаем небольшую комиссию, если вы совершаете покупку с ее помощью, без каких-либо дополнительных затрат для вас.Мы ценим вашу поддержку.
Последнее исследование в области изучения математики, проведенное профессором Джо Боулером, подчеркивает важность того, чтобы учащиеся изучали математику не через запоминание. Мы согласны!!! Дети, которые полагаются на память для понимания математики, находятся на шаткой почве, потому что память может НЕУДАЧИ!
В своих книгах Mindset Mathematics Boaler показывает, что ученики будут лучше успевать по математике, если им дадут возможность визуализировать, играть и исследовать математические концепции, которые они изучают.Как в китайской пословице…
Она рассказывает о том, как цветовое кодирование может помочь студентам визуализировать числовые шаблоны, что помогает им связать все вместе и построить глубокое понимание математических концепций.
Наш мозг хочет думать о математике визуально, но лишь немногие учебные материалы вовлекают учащихся в визуальное мышление. Исследования нейробиологов показывают важность не только визуального мышления, но и того, что студенты соединяют различные области своего мозга во время работы над математикой.Джо БулерИтак, мы воспользовались советом ее эксперта, чтобы помочь с обучением числам.
Этот изящный трюк с использованием цветного кодирования поможет вашему ученику визуализировать и связывать числа с названиями чисел и значениями мест.
Это отличное занятие для использования в математических ротациях или в качестве разминки. Ваши дети будут думать, что это весело, и им понравится использовать цветные ручки и маркеры, чтобы научиться произносить большие числа.
Чтобы продолжить это упражнение с большими числами, мы сделали бесплатную забавную игру с числами в виде запятых для печати, которая действительно удобна для обучения тому, как произносить числа.
Используйте его, чтобы дети начали работать, а затем заставьте их создавать свои собственные версии! (Это в конце поста)
Многие страны используют запятую для разделения чисел, но некоторые, включая Австралию, больше не используют запятую, они просто оставляют пробел между числами.
Об этом стоит поговорить, чтобы учащиеся не думали, что запятая в числах — это то же самое, что запятая в письменной форме! Я упоминаю оба способа, чтобы учащиеся могли понять значение места в различных контекстах и не запутались, если увидят его по-другому.
Подробнее о пробелах и запятых в числах читайте в этой статье.
Подсказка:
9. Повторите процесс для 100 000.
Ваше время дорого, экономьте его! Станьте VIP-членом и получите все наши ресурсы всего за 37 австралийских долларов на нашем сайте членства. Нажмите на изображение, чтобы узнать больше…
Следующим шагом для ваших учеников является практика, пока они не станут бегло и уверенно говорить.
Мы сделали забавную игру в кости с оценкой стоимости, которую используем вместе с досками мысли, чтобы ваши дети научились говорить большие числа.
Чтобы сделать игру в кости увлекательной и менее беспокойной, мы нашли на Pinterest отличную небольшую хитрость с коробкой для лекарств / таблеток.
Мы внесли несколько изменений, чтобы помочь детям произносить большие числа с помощью цветового кодирования.
Щелкните изображение, чтобы увидеть инструкции к упражнению «Определите ценность игральных кубиков»
.Нажмите на изображение, чтобы получить БЕСПЛАТНО плакат с большими числами
Шаблон папки с расстановкой значений и игра в кости
Обучение нумерации
Преподавание алгебры в начальной школе
Отзыв Фатимы Хан, младшего продюсера, ReadingWithYourKids.com
Как вообще выглядит миллион или миллиард? Вы слышите эти числа в новостях и научных данных, но действительно ли вы их понимаете? Миллионы, миллиарды и триллионы по Дэвид Адлер и Эдвард Миллер отлично справляется с объяснением этих огромных чисел и их выражениями и картинками, понятными даже маленьким детям.
«Чтобы сосчитать до миллиона, потребуются дни. На счет до миллиарда уйдут годы. И сосчитать до триллиона было бы невозможно. Но когда говорят о населении больших стран, хорошо знать, сколько это миллион и миллиард. Когда политики говорят о том, сколько тратит наше правительство и сколько денег оно должно, хорошо знать, сколько это триллион ».
Детям, а иногда и взрослым трудно понять, что такое большие числа.В детстве я никогда не был хорош в математике, поэтому я знаю, как трудно учиться. Мне нравится, как в этой книге объясняется концепция понимания этих больших чисел. Большие числа может быть трудно понять, особенно для самых маленьких. Автор использует детские термины и забавные примеры, чтобы научить детей важности знания больших чисел. Например:
В 1/4 стакана содержится около миллиона гранул сахара.
На головах десяти тысяч человек вместе взятых около миллиарда волос.
Имея миллиард долларов, по пять долларов за мороженое, вы можете покупать тысячу мороженого каждый день в течение более пятисот лет.
Один триллион лопнувшихся зерен попкорна заполнит два миллиарда пакетов попкорна — этого хватит примерно на шесть пакетов на каждого человека, живущего в Соединенных Штатах. В примечании автора речь идет о числах, превышающих триллион, например, квадриллион , квинтиллион и секстиллион .
Это красивая и умная книга, помогающая детям понять большие числа и то, что они на самом деле означают ! Став взрослым, мне даже нравилось узнавать интересные факты и информацию, которые содержит эта детская книга.
Эта книга была очень интересной и увлекательной!
Дайте вашему ребенку доступ к миллионам, миллиардам и триллионам, а также к более чем 20 000 отличных книг бесплатно в течение двух месяцев! Нажмите на баннер ниже и используйте промокод Jedlie, чтобы попробовать Epic бесплатно в течение двух месяцев.
Тема: Когнитивное развитие
Расположение: Центр открытий
Дети узнают о маленьких числах до того, как они начнут понимать большие числа, и очень маленькие дети часто не могут отличить маленькое число от большего числа (например, две игрушки против четырех игрушек).Это исследование направлено на то, чтобы понять, в каком возрасте дети начинают понимать большие и маленькие числа и как они учатся различать их.
В этом исследовании мы просим маленьких детей (в возрасте от 1,5 до 3 лет) искать предметы, помещенные в коробку. Мы помещаем в коробку два, три или четыре предмета и позволяем детям искать их. Иногда мы тайно удаляем некоторые объекты из коробки, прежде чем отдать ее детям, чтобы посмотреть, что они будут делать, если некоторые из объектов отсутствуют.Например, мы можем показать ребенку, что кладем в коробку три игрушки, но тайком убираем некоторые из них, прежде чем дать коробку ребенку, чтобы он с ней поиграл. Или мы можем поместить четыре предмета в коробку, но тайком убрать два, прежде чем отдать коробку ребенку. Мы хотим знать, как долго дети будут искать пропавшие предметы. Это говорит нам о том, что они понимают количество объектов, которые «должны» находиться в коробке.
Мы прогнозируем, что когда два объекта помещаются в коробку, маленькие дети будут продолжать поиск второго объекта, если он отсутствует.Однако, когда в коробку помещают три или четыре предмета, дети могут не заметить, если один или два из них внезапно пропали. Это покажет, что дети понимают маленькие числа, но еще не понимают большие числа.
Эти результаты помогут нам понять, как и когда дети начинают понимать разницу между маленькими и большими числами.
Это исследование проводится в Музее науки в Бостоне Лабораторией познания младенцев и детей Бостонского колледжа
»Лаборатория познания младенцев и детей
Найдите воображаемый цветок и «пакеты с нектаром» в Детской галерее центра открытий .Удалите с цветка весь нектар. Попросите ребенка посмотреть, как вы кладете в цветок определенное количество пакетиков нектара (один, два, три или четыре). Попросите ребенка закрыть глаза, пока он достает нектар из цветка. Ваш ребенок продолжает поиск, пока не будут извлечены все пакеты нектара? Если нет, то по какому номеру он прекращает поиск?
Найдите дисплей Бобуайта в области естественной истории Центра открытий . Обратите внимание, что есть гнездо, в котором находятся яйца недавно вылупившихся птенцов, но где они? Попросите вашего ребенка найти 4 Bobwhite.Ваш ребенок продолжает искать, пока не найдет 4, или он / она удовлетворены, найдя 2 или 3? Попытайтесь посчитать, когда найдете Bobwhites, чтобы увидеть, поможет ли эта стратегия вашему ребенку искать дольше. Сможете ли вы насчитать более 4 цыплят Бобуайт?
Это миллион! » вызывает одного студента в ответ на мой вопрос о том, как читать число 1 000 000 000, которое я написал на обложке.«Нет, это миллион», — возражает другой.
Несмотря на то, что моих пятиклассников на протяжении всего начальной школы учили размещать значения, в больших числах есть что-то такое, что можно догадываться. Возможно, это вездесущая реклама государственных лотерей, которая, как правило, сбивает большие цифры воедино. Или, что более вероятно, дело в том, что большие числа просто трудно читать, а тем более понимать. Вообразить миллиард у меня непостижимо, пытаюсь ли я вообразить это количество галактик, вращающихся вокруг Вселенной, или количество молекул H 2 O в капле воды.
Дети очарованы большими числами, особенно если они связаны с реальным миром. Благодаря пристрастию правительства США к военным расходам у студентов есть бесконечный поток для обучения. И эти цифры становятся все больше и больше! Рост военного бюджета происходит из-за того, что школы сталкиваются с серьезными сокращениями бюджета. Преподавание этих вопросов дает учащимся возможность улучшить свое понимание больших чисел и, что еще более важно, понять силу математики в дебатах о будущем наших сообществ и мира.
Прежде чем углубиться в вопросы бюджета, я провожу несколько упражнений, чтобы помочь детям понять смысл ценностей. В этом году, накануне того, как я должен был начать работу в своем мини-отделении по большим числам и бюджетам, домашнее задание студентов состояло в том, чтобы спросить членов семьи, что, по их мнению, означает миллион и один миллиард. На следующий день студенты поделились отзывами. Они варьировались от точных «один миллион — одна тысяча тысяч» до смешных «это то, что вы получаете, когда выигрываете в лотерею», и до практических: «достаточно денег, чтобы купить все, что нам когда-либо понадобится, и еще есть остатки».”
Я спросил студентов: «Сколько дней равно миллиону секунд? После некоторых предварительных догадок ученики работали в группах с калькуляторами, используя разные стратегии для решения задачи. В итоге получилось около 11,8 дней.
Затем я спросил, сколько времени потребуется, чтобы сосчитать до миллиона. Некоторые студенты предложили нам просто сделать это и рассчитать время самостоятельно. Другие были настроены более скептически. После некоторой практики с шестизначными числами мы подсчитали, что на это число уходит в среднем около двух секунд.Еще несколько вычислений, и класс понял, что это займет чуть больше 23 дней. «Я не собираюсь тратить на это свое время», — заявил один студент.
Чтобы визуализировать миллион, я попросил студентов внимательно рассмотреть прядь своих волос, а затем сказал им, что если сложить миллион таких волос друг на друга, получится семиэтажное здание. Я также показал студентам книгу Сколько стоит миллион? Дэвида Шварца (Scholastic, 1985). Некоторые страницы заполнены крошечными звездочками — 14 364 на страницу.Книга побуждает студентов угадывать, сколько страниц звезд нужно, чтобы достичь миллиона, и они с удивлением обнаруживают, что это займет 70 страниц.
Затем я повторил некоторые из этих действий с миллиардом. Студенты вскоре обнаружили, что их калькуляторы не настолько высоки, и поэтому мы выполнили некоторую работу для всего класса. Мы подсчитали, что один миллиард секунд равен примерно 32 годам. После подсчета ряда очень больших чисел мы подсчитали, что для подсчета числа до миллиарда потребовалось бы около трех секунд, что привело нас к выводу, что для подсчета до миллиарда потребуется почти 96 лет.Мы изучили заполненные звездами страницы журнала «Сколько стоит миллион?». и подсчитал, что потребуется 70 000 таких страниц!
Затем я написал на доске 80 000 000 000 долларов и попросил одного из студентов прочитать это. Затем я написал число 10 000 000 долларов и сделал то же самое. Я попросил студентов угадать значение чисел. Затем я объяснил им, что первое — это ориентировочная стоимость войны и оккупации Ирака за год, а второе — это примерно сумма денег, которая будет потрачена на ремонт и добавление к нашему 100-летнему зданию.Я спросил: «Сколько школ, подобных нашей, можно было бы капитально отремонтировать за один год войны в Ираке?» После множества предположений я спросил, как мы можем знать наверняка.
Класс решил, что мы обойдем комнату, считая до 10 миллионов, и что Маркез будет отслеживать количество школьных строительных проектов, которые можно купить. По мере того, как каждый студент добавлял еще 10 миллионов, Маркез делал пометку на листе бумаги. После того, как мы дважды обошли класс, мы достигли всего 460 миллионов, и было ясно, что наши попытки сосчитать до 80 миллиардов потребуют времени.Когда мы, наконец, достигли 1 миллиарда, Маркез объявил, что мы можем восстановить 100 школ. Я остановил счет и предложил студентам использовать математику в уме, чтобы найти окончательное решение. «8000!» — окликнул один студент. «Сколько школ можно отстроить заново!» добавил еще один. «Это больше, чем во всем Милуоки!» добавил третий. Фактически, быстрая проверка в Интернете показала, что в Висконсине насчитывается чуть более 2000 государственных школ.
Позже, в рамках этого мини-блока, студенты обсудили графики из United for a Fair Economy (UFE), которые контрастируют с U.S. военный бюджет с федеральными социальными расходами, а также с военными бюджетами других стран мира. Используя данные UFE, студенты выяснили, что один бомбардировщик-невидимка стоимостью 2,1 миллиарда долларов мог заплатить годовую зарплату / льготы 38 000 учителей. Это имело особое значение для моих учеников, потому что директор нашей школы только что сообщил их родителям, что мы потеряем двух учителей (тренажерный зал и музыку), половину нашего времени библиотекаря и двух непрофессионалов. «Всего лишь за небольшую часть одного из этих бомбардировщиков мы могли бы вернуть всех наших учителей», — сказал один студент.
Я сделал это занятие в самом конце учебного года, в разгар новостей о растущем сокращении бюджета и продолжающемся конфликте в Ираке. Я хотел дать своим уходящим пятиклассникам другой взгляд на сокращения. Часто разговоры о бюджетах наполнены безнадежностью и неизбежностью. Я знал, что всего за несколько дней мы коснемся только поверхности сложной проблемы. В следующем учебном году я расскажу об этом раньше, чтобы мы могли уделить больше времени изучению того, как политики принимают бюджетные решения, относительных достоинств различных типов расходов и того, что группы социальных действий делают по этим вопросам.
Удерживать внимание учеников в последние дни учебного года всегда сложно. Этот урок привлек их внимание, и это был подходящий способ завершить учебный год, поскольку ученики готовились к переходу в средние школы, которые также столкнулись с резкими сокращениями.
«Это действительно несправедливо», — написал один студент, когда я попросил класс поразмышлять над этим вопросом в своих дневниках. «Так много денег тратится, когда нашим школам так мало нужно». На самом деле нашей школе, как и большинству школ, нужно многое.Но это совсем немного по сравнению с более чем 400 миллиардами долларов, которые эта страна ежегодно тратит на военный бюджет.
Хммм, интересно, сколько школ можно было бы восстановить. . . и сколько рабочих мест это создаст?
Детям нравятся большие числа! Часто, прежде чем они успевают сказать все числа от одного до ста, дети понимают, что сто — это много. Они быстро понимают, что тысяча — это даже больше, а миллион — даже больше.Многие шестилетние, семилетние и восьмилетние даже слышали о «бесконечности», даже если абстрактное понятие, которое она представляет, им недоступно. Вот разговор, который я случайно услышал между двумя шестилетними детьми, любившими считать:
Первый ребенок: держу пари, я могу считать до миллиона… или больше!
Второй ребенок: Бесконечность — самое большое число. Вы не можете считать выше бесконечности.
Первый ребенок: [Пауза для размышлений] А как насчет двух конечностей?
Эти дети понимают, что миллион — это большое число, и было бы впечатляющим подвигом посчитать такое большое, и они также понимают важную особенность нашей системы счисления — двести идут после ста, два миллиона идут после миллиона, два. конечность должна наступить после одной конечности.Хотя дети могут легко выучить и упорядочить слова с большими числами, требуется гораздо больше времени, чтобы понять, что они на самом деле означают. Есть две книжки с картинками, которые могут помочь.
У нас есть природные ориентиры для многих маленьких чисел: 2 — это я и ты, или 2 — это мои руки; 3 — по одному на каждую руку и еще по одному; 5 — пальцы одной руки; 10 — это пальцы на двух руках. Дэвида Шварца «Сколько стоит миллион?» создает ощущение размера миллиона, помещая его в контекст, понятный детям.Если бы миллион детей построили башню, взбираясь друг на друга на плечи, какой высоты она достигла бы? Если бы была чаша, достаточно большая, чтобы вместить миллион золотых рыбок, насколько она была бы большой? Если бы мы напечатали миллион крошечных звездочек, сколько страниц это заняло бы? Если мы посчитаем каждое число от 1 до 1 миллиона, сколько времени это займет? (Эти же примеры затем повторяются для миллиарда и триллиона.) Причудливые иллюстрации привлекают внимание детей, а описания дают хорошее представление об огромных размерах этих чисел.
Большинство детей учатся точно считать до 10 к моменту окончания дошкольного образования. В книге Джерри Паллотты «Подсчет на миллион» этот навык используется для объяснения миллиона как части системы десятичных чисел. На первой странице земля изображена большой цифрой 1, а текст начинается так: «Если вы можете сосчитать до десяти, вы можете сосчитать до миллиона». Это иллюстрируется несколькими наборами картинок. Сначала идет разворот на две страницы с десятью жуками, затем на разворот на две страницы тех же самых жуков (показаны меньшего размера) десять раз, указывая, что их 100, и вы можете сосчитать их «10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.«То, что делает Паллотта дальше, делает эту книгу особенно интересной. Сотня теперь рассматривается как новая единица и проиллюстрирована сотней жевательных резинок, за которыми следует одно и то же изображение, повторенное десять раз.