Сфера
Радиус
Объем
Цилиндр
Радиус
Высота
Объем
Куб
900 02 ОбъемКонус
Радиус
Высота
Объем
Прямоугольный параллелепипед
Длина
Высота
Объем
Вернуться на страницу калькуляторов
Калькулятор объема определит объем наиболее распространенных геометрических тел. 9{3}\), где r — радиус.
Просто введите размеры в калькулятор, чтобы найти объем. Единицы объема всегда будут кубическими, по сравнению с квадратными единицами площади поверхности.
@mometrixНужен калькулятор объема? Ссылка в био. ##pi ##piday ##volume ##sphere ##math ##mathhelp ##mometrix ##fypВычисление объема куба Пример♬ оригинальный звук – Подготовка к тесту Mometrix
Вот пример для расчет объема куба.
9{2}(4)=12\pi\) кубических сантиметров
Можно задаться вопросом, где этот калькулятор может быть полезен в реальных условиях. Это очень важно с точки зрения архитектуры и строительства. Одним из таких примеров является строительство дорог или тротуаров, где необходимо соорудить бетонные плиты. Как правило, бетонные плиты представляют собой прямоугольные тела, поэтому можно использовать калькулятор прямоугольной призмы.
Придерживаясь строительной тематики, площадь поверхности важна при определении количества плитки для прямоугольного пола, обоев на стене или количества краски, необходимой для покрытия всей поверхности здания.
Все эти расчеты можно выполнить вручную, но в реальном мире время имеет решающее значение при завершении проекта. Таким образом, калькулятор, который будет решать эти задачи объема и площади поверхности, имеет важное значение. Попробуйте наши сегодня!
@mometrixНужен калькулятор объема? Ссылка в био! ##pi ##piday ##объем ##конус ##формула ##математика ##mathhelp ##mometrix ##геометрия ##fyp ##stepbystep♬ оригинальный звук – Подготовка к тесту Mometrix
tiktok.com/@mometrix/video/6930632412653194502″ data-video-id=»6930632412653194502″> @mometrixВот формула объема цилиндра! Ссылка в био, чтобы узнать больше. ##pi ##piday ##formula ##math ##mathhelp ##mometrix ##fyp ##stepbystep ##cylinder♬ оригинальный звук – Подготовка к тесту Mometrix
объем является мерой емкости, которую содержит объект. Например, если чашка может вместить до краев 100 мл воды, говорят, что ее объем равен 100 мл. Объем также можно определить как объем пространства, занимаемый трехмерным объектом. Объем твердого тела, такого как куб или прямоугольный параллелепипед, измеряется путем подсчета количества содержащихся в нем единичных кубов. Лучший способ визуализировать объем — думать о нем с точки зрения пространства, заключенного/занятого любым трехмерным объектом или твердой формой. В этом можно убедиться с помощью простого упражнения дома:
| 1. | Определение тома |
| 2. | Объем трехмерных фигур |
| 3. | Список формул объема |
| 4. | Как рассчитать объем? |
| 5. | Единицы объема |
| 6. | Калькулятор объема |
| 7. | Часто задаваемые вопросы по тому |
Объем определяется как объем, занимаемый трехмерной твердой формой. В любой форме это трудно визуализировать, но можно сравнить между формами. Например, объем ящика компаса больше объема помещенного в него ластика. Для вычисления площади любой двумерной фигуры мы делим часть на равные квадратные единицы.
Точно так же при вычислении объема объемных фигур мы будем делить его на равные кубические единицы. Давайте узнаем, как рассчитать объем различных твердых фигур в нашем следующем разделе.
Каждый объект в нашем окружении имеет свойство занимать пространство. Эти реальные объекты можно легко сравнить с основными трехмерными формами. Давайте посмотрим на объем этих твердых фигур в деталях.
Предположим, у нас есть несколько прямоугольных листов длиной ‘l’ и шириной ‘ b’ . Если мы сложим их один поверх другого до высоты ‘h’ , мы получим прямоугольный параллелепипед размерности л, б, з . Это можно увидеть на следующем рисунке, на котором показаны длина, ширина (ширина) и высота образованного таким образом прямоугольного параллелепипеда.
Чтобы вычислить объем пространства, заключенного в этот прямоугольный параллелепипед, мы используем формулу: Объем кубоида = l × b × h
все три стороны равны по мере.
Если мы представим это равное значение как «а», то объем этого куба можно будет рассчитать по формуле: Объем куба = а × а × а = а³. Обратите внимание на следующий рисунок, чтобы увидеть равные стороны куба и пространство, которое он занимает.
Точно так же, как мы построили прямоугольный параллелепипед из прямоугольников, мы можем построить цилиндр из кругов того же размера.
Цилиндр представляет собой трубчатую структуру с двумя параллельными круглыми основаниями, соединенными изогнутой поверхностью на фиксированном расстоянии от центра. Расстояние между этими двумя основаниями и есть высота цилиндра. Если мы рассмотрим «r» как радиус круглого основания (и вершины), а «h» как высоту цилиндра, то объем цилиндра можно выразить как объем цилиндра = π r² h
Пирамиды имеют многоугольник в качестве основания и треугольные грани, которые сходятся на вершине. Объем пирамиды рассчитывается по формуле: Объем пирамиды = 1/3 × длина основания × ширина основания × высота пирамиды.
Эту формулу также можно записать в виде 1/3 × площадь основания многоугольника × высота пирамиды.
Разница между конусом и пирамидой заключается в том, что основание конуса круглое, тогда как основание пирамиды представляет собой многоугольник. Объем конуса рассчитывается по формуле: 1/3 × πr 2 ч.
Объем сферы, радиус которой r равен 4/3 πr³.
Теперь, когда мы знакомы с формулами различных геометрических фигур, давайте взглянем на различные единицы объема.
Ниже приведен подробный табличный список формул объема в двух словах, описывающий формулы объема для всех возможных трехмерных (твердых) форм.
Вот шаги для расчета объема любой твердой формы:
Например, радиус должен быть «r», а высота — «h», наклонная высота, диаметр и т. д.Давайте разберемся с шагами на примере.
Пример: Найдите объем прямоугольного цилиндра радиусом 25 м и высотой 1 метр. Используйте π = 3,142.
Решение:
Радиус цилиндра r = 25 м.
Его высота h = 1 метр.
Объем цилиндра V = πr 2 h = (3,142)(25) 2 (1) = 1963,75 м 3 .
Объем баллона 1963,75 куб.м.
Единицей объема в системе СИ является кубический метр (м 3 ), поскольку объем представляет собой количество трехмерного пространства, занимаемого формой или поверхностью. Однако наиболее часто используемой единицей измерения объема является литр.
Кроме того, большие и малые объемы измеряются в других единицах, таких как миллилитры (мл), пинты, галлоны и другие. В следующей таблице показаны несколько единиц, связанных с объемом, и их метрические эквиваленты.
| Боковой блок | Единица объема | Метрический эквивалент |
|---|---|---|
| Дюйм | кубических дюймов (в 3 ) | 1 куб. дюйм = 16,387064 мл |
| Ножка | кубических футов ( 3 футов) | 1 куб.фут = 28,316846592 л |
| см | Кубический сантиметр (см 3 ) | 1 кубический сантиметр = 1 мл |
| Двор | Кубический ярд (ярд 3 ) | 1 куб.ярд = 764,554857984 л 1 куб.ярд = 0,764554857984 м 3 |
В то время как стандартной единицей измерения в США является кубический ярд или кубический дюйм, более широко используемыми единицами измерения являются галлоны, пинты или жидкие унции.
| Блок | Эквивалентное преобразование |
|---|---|
| 1 пинта (pt) | 2 чашки |
| 1 кварта (кварт) | 2 балла |
| 1 галлон | 3,78 литра |
| 1 литр | 1000 кубических сантиметров |
Калькулятор объема помогает быстро и легко рассчитать объем любой заданной формы. Объем — это раздел математики, который занимается измерением емкости различных твердых тел. Попробуйте калькулятор объемов Cuemath прямо сейчас. Это онлайн-инструмент для простых и быстрых расчетов.
☛Также проверьте:
☛Статьи по теме
Ознакомьтесь со статьями, посвященными объему различных объемных форм.
Пример 1: У Эдвина есть конический сосуд радиусом 6 дюймов и высотой 7 дюймов. Каков объем сосуда? Используйте π = 22/7.
Раствор.
Сосуд имеет форму конуса.
Объем конуса = 1/3 π r² h = 1/3 × 22/7 × 6 × 6 × 7 = 264 дюйма³
∴ Объем судна 264 куб. дюйм
Пример 2: Джо любит играть со строительными блоками. Он построил конструкцию из 15 кубов. Если длина (ребро) каждого куба равна 3 дюймам, каков будет объем его конструкции?
Раствор.
Рассчитаем объем одного куба. Объем куба = ребро × ребро × ребро = 3 × 3 × 3 = 27 дюймов³
В его структуре 15 кубиков. Итак, объем всей конструкции:
Объем конструкции = 15 × объем одного куба = 15 × 27 = 405 дюймов³
∴ Объем конструкции 405 дюймов³.
Пример 3: Если диаметр мяча 14 дюймов, сколько воздуха может вместить мяч? Используйте π = 3,14
Решение.
Количество воздуха внутри шара займет все пространство в шаре. Итак, нам нужно найти объем шара.
Радиус шара 14/2 дюйма = 7 дюймов
.
Объем шара = 4/3 πr³
= [4/3 × 3,14 × (7)³]
= 1436,02 дюйма³
∴ Мяч содержит 1436,02 дюйма³ воздуха.
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Есть вопросы по основным математическим понятиям?
Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, что стоит за математикой, с нашими сертифицированными экспертами
Запишитесь на бесплатный пробный урок
перейти к слайдуперейти к слайду
Объем — это мера емкости, которую содержит объект.
Скажем, если чашка может вместить 1000 мл сока, говорят, что ее объем равен 1000 мл. В этом случае объем также можно определить как количество сока, занимаемое чашкой. Объем всегда рассчитывается путем деления емкости фигур на равные кубические единицы.
☛Загрузите прямо сейчас, чтобы попрактиковаться.
Объем частичного конуса можно рассчитать по формуле: V = 1/3 × πh(R² + Rr + r²), где «R» — радиус основания конуса, а «r» — радиус верхней поверхности.
☛ Прочтите основы здесь:
Объем пирамиды рассчитывается по формуле: V = 1/3 × Площадь основания × Высота.
☛ Также проверьте:
Объем конуса составляет 1/3 объема цилиндра той же высоты и такого же основания. Формула, используемая для нахождения объема конуса: 1/3 × π r² h; где «r» — радиус, а «h» — высота конуса.
Объем цилиндра рассчитывается по формуле: V = площадь основания цилиндра × высота, а также представляется как объем цилиндра = π r² h; где «r» — радиус цилиндра, а «h» — высота.
Объем формы или твердого тела – это занимаемое ими пространство, которое также включает его высоту или глубину. Измеряется в кубических единицах. Площадь – это пространство, занимаемое поверхностью плоской формы. Измеряется в квадратных единицах.
☛ Проверьте список важных математических формул:
Поскольку шар является сферой, его объем будет рассчитан по формуле объема сферы.
Формула объема сферы: 4/3 πr³, где «r» — радиус сферы.
Формула объема цилиндра = πr²h; где «r» — радиус основания цилиндра, а «h» — высота.
Мы можем найти объем призмы, записав заданные размеры призмы. Затем подставьте значения в формулу объема V = B × H, где «V», «B» и «H» — это объем, площадь основания и высота призмы. Получив значение объема призмы, в конце запишите единицу объема призмы (в кубических единицах).
☛Чек:
Объем резервуара зависит от его формы. В зависимости от размера мы можем использовать приведенные ниже формулы:
